Um campeonato de futebol é realizado de 4 em 4 anos. A primeira edição ocorreu em 2014. A edição de número 43 será no ano:

A colheita de laranjas numa determinada região foi entre 650 e 700 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 20 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas. Se fossem colocadas em sacos com 30 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Determine quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 45 unidades cada um.

Na fabricação de embalagens é preciso calcular a quantidade exata de material necessário para produzir caixas que maximizem a eficiência no armazenamento e no transporte de produtos. As dimensões da caixa e a área total influenciam diretamente a quantidade de material necessário, o custo de produção, e a sustentabilidade da embalagem. Considere que as dimensões de uma caixa no formato de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 3, 4 e 5. Sabe-se, também, que a soma dos comprimentos de todas as arestas do paralelepípedo é igual a 2400 cm. Assim, a área total do sólido é:

Um técnico de laboratório precisa calibrar um dispositivo de medição de velocidade que será usado para testar a eficácia de uma nova esteira de transporte industrial. A velocidade padrão de operação da esteira é de 100 cm/s, e o técnico deve verificar se este valor está sendo alcançado corretamente para garantir a eficiência e segurança do equipamento em longas horas de operação. Converter essa velocidade para m/h ajuda o técnico a fazer comparações e cálculos em um contexto em que as operações são planejadas em escala horária. A velocidade de 100 cm/s expressa em m/h é equivalente a:

O estudo da geometria no plano cartesiano pode ser utilizado para resolver problemas visuais e práticos, como determinar áreas e proporções. O gráfico da função quadrática definida por f(x) = x² – 5x + 6 é uma parábola de vértice V e intercepta o eixo das abscissas nos pontos C e D. A área do triângulo CVD é:

Numa avaliação de Matemática realizada numa turma de dez alunos, sete obtiveram nota 6, dois conquistaram nota 4 e apenas um ficou com nota 9. A variância das notas finais dos candidatos foi de, aproximadamente:

Na engenharia urbana e no planejamento de uma cidade, garantir que certos elementos sejam colineares pode ajudar a manter a aparência visual ordenada, além de ser crucial para a funcionalidade de infraestruturas como vias férreas, estradas, ou canais de drenagem. Numa cidade, estruturas urbanas devem seguir uma linha reta específica em um mapa, visando estética e funcionalidade. É necessário verificar se os pontos (-1,4), (-2,3) e (3,m) do mapa, que são locais de construção no plano da cidade, estão alinhados para manter a consistência do design. O valor de m para que os pontos (-1,4), (-2,3) e (3,m) sejam colineares é:

Durante o processo seletivo para professores de um renomado instituto de ensino, os candidatos são avaliados em cinco componentes, cada um com um peso diferente e notas em escalas distintas. As notas e os pesos para cada componente são: Prova de Conhecimentos Específicos (nota de 0 a 100, peso 4), Apresentação de Projeto Pedagógico (nota de 0 a 50, peso 3), Simulação de Aula (nota de 0 a 100, peso 3), Entrevista de Competências (nota de 0 a 30, peso 2), e Avaliação de Publicações (nota de 0 a 10, peso 1). Bernardo, um dos candidatos, obteve as seguintes notas: 90 na Prova de Conhecimentos Específicos, 40 na Apresentação de Projeto Pedagógico, 85 na Simulação de Aula, 27 na Entrevista de Competências, e 8 na Avaliação de Publicações. Considerando a necessidade de converter as notas para uma escala comum de 0 a 100 antes de calcular a média ponderada, a média final de Bernardo foi aproximadamente igual a:

Um engenheiro civil projeta uma nova via que conectará dois pontos críticos em um terreno complexo. As funções y = x² – 5x + 6 e y = 3x – 6 representam elevações em diferentes seções do terreno. A interseção dessas elevações identifica pontos críticos onde estruturas de suporte ou pontes podem ser necessárias. Desta forma, saber a distância entre esses pontos é essencial para calcular materiais, custos e impacto ambiental. A distância entre os pontos de interseção dos gráficos das funções citadas é igual à raiz quadrada de:

Um economista usa funções para modelar a relação entre dois índices econômicos ao longo do tempo. A soma total pode representar uma acumulação de ganhos ou perdas ao longo do período observado. Essa análise poderia ajudar em avaliações de longo prazo de políticas econômicas, permitindo ajustes baseados em tendências acumuladas ao longo de vários anos. Seja f uma função real definida por f(x) = 99x – 99. Nessas condições, a soma f(-5) + f(-4) + f(-3) + ... + f(37) + f(38) é igual a: