Considere o polinômio \( p\left(x\right)=x^3+bx^2+cx+d, \) onde \( b, c \) e \( d \) são números reais, os quais satisfazem a condição

\( b + c + d + 1 = 0. \)

Se \( r_1=\ sen\ 85º\ -\ sen\ 25º\ -\ \cos\ 5º\ -\ \cos\ 115º \) e \( r_2=\ \cos\ \dfrac{\pi}{7}\cos\ \dfrac{2\pi}{7}+\dfrac{1}{2}\ \cos\ \dfrac{2\pi}{7}\cos\ \pi \) são duas raízes de \( p\left(x\right) \), é CORRETO afirmar que \( p\left(x\right) \) é igual a:

Dada a sequência (2, 5, 8, 11, ...), podemos AFIRMAR que a soma

\( S=\dfrac{1}{2\ \cdot\ 5}+\dfrac{1}{5\ \cdot\ 8}+\dfrac{1}{8\ \cdot\ 11}+\ ...\ +\ \dfrac{1}{\left(-1+3n\right)\ \cdot\ 3n+2} \)

é igual a:

Um estudante do Curso de Computação cria um algoritmo para calcular determinante de matrizes de ordem n por n. Se uma matriz \( A=\left(a_{ij}\right) \) de ordem \( n\ \times n \) é definida por \( a_{ij}=j^{2i-1} \), é CORRETO afirmar que, quando o estudante usou o seu algoritmo para calcular o determinante da matriz A, ele encontrou como resposta:

Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: \( \overline{AB}=a-r,\overline{BC}=a \) e \( \overline{AC}=a+r \), sendo \( a> r \) e \( r > 0. \) Nestas condições é CORRETO afirmar que sen \( 2A \) é igual a:

Sejam \( \beta =log_22^2,10^{a}=2\,e\,10^b=3. \) Se, \( 6\left(3^{x+\beta}=270\right) \), é CORRETO afirmar que o valor de x em função de a e b é igual a:

Uma partícula descreve um movimento dado pela função \( y=f\left(x\right)x^2-5x+6. \) Quando a partícula passa no ponto de abscissa \( x = 1 \) é traçada uma reta tangente no ponto de abscissa x = 1. Assim, é CORRETO afirmar que a equação da reta tangente à curva\( y = f(x) \) no ponto de abscissa \( x = 1 \) é igual a:

Avalie as afirmativas a seguir:

I- Se, em um campeonato de tênis, há 61 tenistas, então podemos afirmar que pelo menos cinco tenistas aniversariam no mesmo mês do ano.

II- Se 5 bactérias estão em um quadrado de lado \( 4cm \), então existem pelo menos duas bactérias cuja distância entre elas é menor ou igual a \( 2\sqrt{2}cm. \)

III- Se\( A=\left\{1,2,3...22\right\} \) e \( B\ \subset A, \) e #(B) = 11 (# indica o número de elementos do conjunto \( B \)) então existem pelo menos dois números naturais \( a \) e \( b \), com \( a, b ∈ B, \) tal que \( mdc(a,b)=1 \).

É CORRETO o que se afirma em: