Considere as funções reais !$ f !$(!$ x !$) = !$ x !$² − 1 e !$ g !$(!$ x !$) = !$ x !$ − !$ a !$. Sabendo que seus gráficos têm um único ponto comum, qual é o valor de !$ a !$?

Qual é o valor da expressão !$ \sqrt{\left(2-1\right)+\left(4-1\right)+\left(6-1\right)+...\left(100-1\right)} !$?

Consideremos que !$ m !$ = !$ \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{a}, !$ !$ n !$ = !$ \dfrac{x}{2a}-\dfrac{1}{2} !$ e !$ p !$ = !$ \dfrac{\sqrt{x}-a}{x-a^2} !$. Ao simplificar a expressão !$ \dfrac{\dfrac{m}{n}}{p} !$ obteremos:

Ao somarmos um número em ambos os termos da fração !$ \dfrac{4}{9} !$, ela se torna equivalente à fração !$ \dfrac{9}{10} !$. Pode-se afirmar que esse número é:

Considerando que:

A = 1,2 + 2,02

B = 7 x 3¹

C = !$ \sqrt[3]{27} !$ – 3

O valor de A + B – C é:

Determine o valor de x , sabendo que as retas r, s e t são paralelas entre si, ou seja, r//s//t

A forma correta de representar o número decimal 0,023 em fração decimal é:

Em uma loja X, um telefone celular custa R$ 1.900,00 e o cliente paga R$ 30,00 mensais para usar internet ilimitada. Na loja Y, o mesmo telefone custa R$ 1.250,00. Porém, o cliente paga R$ 50,00 pelo mesmo pacote de dados móveis. Quantos meses levará para que a compra na loja X seja mais vantajosa que na loja Y?

Um grupo de amigos sai para jantar e o total da conta fecha em R$ 684,00. Porém, o restaurante só aceita PIX e três membros do grupo tiveram problemas na transação, o que adicionou R$ 38,00 na conta de cada um dos demais amigos. Quantas pessoas tinham no grupo?

Um design fez um novo recipiente para comercializar um determinado líquido, conforme ilustra a imagem abaixo:

Esse frasco é composto por um cilindro cuja altura e raio da base medem, respectivamente, 10 cm e 3 cm e duas semiesferas cujo raio é o mesmo da base do cilindro. Sabendo que o recipiente ficará completamente cheio, qual é, em ml, a melhor aproximação para capacidade do frasco? (Utilize !$ \pi !$ = 3,14).