Meta 6: oferecer educação em tempo integral em, no mínimo, cinquenta por cento das escolas públicas, de forma a atender, pelo menos, vinte e cinco por cento dos(as) alunos(as) da educação básica.

BRASIL. Plano Nacional de Educação 2014-2024: Lei nº 13.005, de 25 de junho de 2014, que aprova o Plano Nacional de Educação (PNE) e dá outras providências. Brasília: Câmara dos Deputados, Edições Câmara, 2014. p. 59.

Uma estratégia válida, segundo o PNE, para atingir a Meta 6 é:

Um professor de matemática de uma determinada escola decidiu criar uma gincana entre suas turmas. Todas as equipes receberiam as mesmas quantidades de materiais, as mesmas regras e os mesmos prazos para a competição. Da mesma forma, para manter justa a disputa interclasse, as turmas seriam representadas com o mesmo número de equipes. Os materiais disponíveis para o professor eram: 42 tubos de cola, 147 palitos de picolé, 84 bolinhas de isopor e 63 cartolinas. Sabendo que não haveria sobra de materiais e que o professor tinha três turmas na escola, qual o número máximo de equipes que poderiam ser criadas em cada turma?

Sem pressa para atravessar o rio São Francisco, Paulo decidiu pescar enquanto conduzia sua canoa. Depois de entrar na canoa e tirar a água acumulada no fundo da embarcação, navegou por 100 m e precisou parar para tirar a água novamente. Na oportunidade, lançou sua rede de pesca e capturou 5 kg de pescado. Depois, retirou novamente a água do barco e seguiu viagem. A cada parada que fazia, repetia as mesmas ações e capturava mais 5 kg de pescado, o que fazia seu barco ficar cada vez mais pesado e antecipar suas paradas em 5 m. Sabendo que Paulo navegou por 900 m e não retirou a água do barco quando chegou ao seu destino, quantas vezes a água do barco foi retirada nessa viagem?

A fórmula “B !$ \rightarrow !$ A !$ \rightarrow !$ ” contém uma lacuna em branco. Qual alternativa preenche corretamente a lacuna, de forma que a fórmula seja uma tautologia?

Pedro, Tiago e João pertencem a um grupo de estudos escolar. Entretanto, como conversam muito entre si, todos concordaram que nunca deveriam sentar juntos. Nesse grupo, existem sete pessoas, sendo que duas delas são canhotas. A sala onde se reúnem possui oito carteiras, com três delas para pessoas canhotas. Essas carteiras são fixas, conforme o layout abaixo.

Sabendo que Pedro é canhoto e os outros dois são destro admitindo que todos sempre se sentam em carteiras apropriadas a sua característica, de quantas formas diferentes os três podem sentar na sala?

Dadas as sentenças lógicas “Ana vai ao festival de cinema ou Rita não vai” e “Ana não vai ao festival de cinema, se Tiago for", qual das alternativas é uma conclusão lógica válida?

A tabela mostra uma pesquisa realizada nos anos de 2015, 2016 e 2017, sobre as dependências administrativas de escolas do município de Penedo, cidade de grande riqueza histórica e belezas naturais, às margens do rio São Francisco no estado de Alagoas.

Número de escolas segundo dependência administrativa

Fonte: Ministério da Educação-MEC/Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira-INEP

Conforme os dados informados na tabela, no ano de 2017, se os nomes das escolas fossem colocados em uma urna e duas delas forem sorteadas ao acaso e sem reposição, qual a probabilidade percentual aproximada das duas primeiras escolas sorteadas serem de administração privada?

Um coador de café tem formato de um tronco de cone cujo diâmetro da base maior mede 10 cm e da base menor mede 1 cm. Para fazer a filtragem do café, é necessário o uso de um papel de filtro que deve cobrir toda a superfície lateral do coador e também todo o espaço vazio existente na base menor formando, então, um cone reto perfeito de altura 12 cm, não havendo sobras do papel de filtro na base maior. Com base nessas informações, qual a área total aproximada, em cm² coberta pelo papel de filtro? Considere !$ \pi !$ = !$ 3,14 !$.

Um professor conduziu seus alunos numa pesquisa no próprio bairro da escola. Foram realizadas as perguntas A, B e C, e os entrevistados deveriam responder verdadeiro ou falso em cada questão. Após a análise dos resultados, chegou-se a seguinte conclusão: “Ninguém que afirmou B também afirmou C”. Sobre essa conclusão, dadas as afirmativas com as possíveis premissas,

I. Ninguém que afirmou A, afirmou B.

II. Todos que afirmaram C, afirmaram A.

III. Alguns que afirmaram B, não afirmaram C.

IV. Todos que afirmaram A, afirmaram C.

quais delas foram usadas para se chegar corretamente a essa conclusão?

Um casal resolve fazer economias para viajar juntos nas férias. Cada um junta seu dinheiro, mês a mês, individualmente, guardando sua quantia em gavetas diferentes. Um, parte da quantia de R$ 1,00 e dobra a quantia a cada mês, o outro parte de R$ 8,00 e acrescenta R$ 56,00 a cada mês. Se eles decidirem viajar somente no primeiro mês que tiverem a mesma quantia, então, com qual quantia o casal viajará?