Considere-se a expressão a seguir:

\(\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi}{2} + x\right) + \cos\left(\dfrac{3\pi}{2} - x\right) + \sin\left(\dfrac{3\pi}{2} - x\right)}{\cos(x + \pi) - \cos(\pi - x) + \sin(\pi - x)}\)

Essa expressão é equivalente a:

Considere-se a função quadrática f : ℝ → ℝ, tal que f (x) = (k −1)x² +kx + k. Se f (x) é positiva para todo x real, então, a soma dos dois menores valores inteiros de k é igual a:

Considere-se a função f : ℕ → ℝ tal que:

\(f(0) = \dfrac{3}{5} \text{ e } f(n + 1) = \dfrac{3f(n) + 1}{3}\)

O valor de f (1) + f (2) + f (3) + f (4)+ . . .+ f (100) é:

Seja m o maior valor inteiro m para o qual a equação 3x² + 3y² + 6x - 3y + 3(m – 1) = 0 representa uma circunferência. O valor de m é:

Considerando X um conjunto, n(X) representa o número de elementos de X. Dessa forma, sendo P e Q conjuntos, consideram-se verdadeiras as seguintes igualdades:

• n(P ∪ Q) = 144
• n(P) = 3.n(P ∩ Q)
• n(Q – P) = 5.n(P ∩ Q)

Portanto, o conjunto (P ∪ Q) – (Q – P) tem a seguinte quantidade de elementos:

A tabela a seguir mostra informações sobre as alturas, em cm, de seis crianças.

Nome	Altura (em cm)
Ana	x + 4,1
Davi	x
Francisco	x + 6
Melissa	x + 3
Tiago	x + 1,2
Estela	x + 3,4

Se x é um número positivo e a mediana dessas seis alturas é igual a 125,4 cm, a média aritmética das três maiores alturas, em cm, corresponde a:

Um capital de R$ 24.000,00 foi aplicado a juros simples durante 32 meses. Se, ao final desse período, o montante dessa aplicação correspondeu a R$ 30.000,00, a taxa de juros anual da aplicação foi igual a:

A distância entre o ponto que representa o vértice da parábola y = 0,6. (x − 2)² − 3 e a reta 4y = −3x + 4 é igual a:

Um capital C foi aplicado durante três anos a juros compostos gerando um montante M. Ao final desse período, a razão entre o montante M e o capital C correspondeu a k. Mantido o sistema composto e a mesma taxa, se a aplicação fosse de seis anos, a razão entre o montante e o capital seria igual a:

Considere-se a matriz A = \(\begin{bmatrix} 7 & 0 & 0 & 0 \\ 7 & 14 & 0 & 0 \\ 16 & 9 & 18 & 0 \\ 5 & 4 & 6 & 15 \end{bmatrix}\)

O determinante dessa matriz é um número múltiplo de: