Suponha uma estátua de altura h sobre um pedestal de altura p. Um homem de altura m (m < p) enxerga do pé ao topo da estátua sob um ângulo α, que varia de acordo com a distância d entre o homem e a base do pedestal. Com geometria elementar pode-se demonstrar que a medida d para que o ângulo de visão α seja o maior possível é dada pela fórmula .

Sabe-se que a estátua do Cristo Redentor, eleita uma das novas sete maravilhas do mundo, tem altura de 30 m (da cabeça aos pés) e seu pedestal mede 8 m.

Admitindo-se um observador de 1,78 m (adote 1,78 = 23 − 15 2 ), a medida d, em metros, para que seu ângulo α de visão do Cristo Redentor seja o maior possível, é igual a

Com o objetivo de levar seus alunos a resolverem situações-problemas que envolvem diferentes representações de números racionais, bem como o conceito de porcentagem, um professor pediu a eles que descobrissem qual foi o aumento percentual do preço de um cachorro-quente, quando passou de R$ 2,50 para R$ 3,50. Os alunos que resolveram corretamente o problema, encontraram como resposta

O controle remoto de uma TV tem 4 regulagens para o contraste, 3 regulagens para o brilho e 2 regulagens para cor. Essas informações podem ser utilizadas, de forma significativa, em uma atividade nos primeiros anos do ensino fundamental para trabalhar

Segundo os PCN-Matemática para o 3º e 4º ciclos do ensino fundamental, os sistemas de representação plana das figuras espaciais − domínio das representações gráficas são objetos de estudo do espaço e das formas. A esses objetos corresponde uma habilidade a ser desenvolvida no processo de aprendizagem que é a de

Sabendo-se que densidade é a razão entre a massa e o volume, um professor de matemática pediu que seus alunos calculassem a densidade de uma cola de bastão cilíndrico. Para o cálculo, os alunos obtiveram as seguintes informações e medidas do bastão:

− raio da base do cilindro de cola mede 2 cm
− a altura do cilindro de cola mede 6 cm
− a embalagem indica haver 31 g de cola no cilindro

Adotando π = 3,1 e com base nos dados coletados, a densidade da cola, em g/cm³, é de, aproximadamente,

A leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos e a compreensão do significado da média aritmética são ações que

Sabendo que o trabalho com contra-exemplos pode favorecer a compreensão de muitas idéias matemáticas, um professor pediu que os alunos buscassem um contra-exemplo para mostrar que cada uma das implicações abaixo é falsa.

Utilizando construções geométricas, com régua e compasso, um aluno transformou um quadrilátero ABCD em um triângulo PCD, ambos com interior de mesma área. Veja como foi seu procedimento.

Essa construção de triângulo equivalente a um quadrilátero está baseada no fato de que

Ao realizar um estudo sobre o salário dos operadores de caixa de dois supermercados, um pesquisador concluiu que:

Supermercado 1: a média salarial é R$ 1500,00
Supermercado 2: a mediana dos salários é R$ 900,00

Os resultados da sua pesquisa, mostram que

Considere o problema abaixo, proposto a alunos de 6ª série do ensino fundamental.

Para resolver esse problema com competência, seus alunos devem ter desenvolvido, entre outras, a habilidade de