Considere todos os números de 5 algarismos com as seguintes propriedades:
• O número é ímpar. • A leitura da esquerda para a direita é a mesma que da direita para a esquerda. • Não existem dois algarismos iguais juntos.
A quantidade de números que possuem essas três propriedades é igual a

O número é igual a

Uma criança construiu uma pequena rampa para brincar com seus carrinhos, usando blocos de construção cúbicos como mostra a figura (vista lateral da rampa).
A razão entre as arestas de C₁ e C₂ é 2/3 e o volume de C₁ é igual a 64 cm³ .
Assim, o volume de C₃ é igual a

Considere a equação polinomial de variáveis x e y cujo gráfico está representado a seguir:

Em relação a essa equação, avalie as afirmativas a seguir:

I. A soma das raízes dessa equação é igual a 4.

II. O coeficiente de x2 nessa equação é positivo.

III. A soma dos coeficientes da variável x é –3.

Está correto o que se afirma em

A figura abaixo é a planificação de um sólido geométrico, formada por polígonos regulares; o perímetro da planificação mede 48 cm.
O volume do sólido geométrico formado é então igual a

Consideremos um mapeamento T no plano que associa cada ponto p a um ponto p’, T: p ➝ p’. O par de mapeamentos T, T’: p ➝ p’, p’ ➝ p no qual um é inverso do outro, de tal modo que se T leva p a p’, então T’ leva p’ de volta a p e vice-versa, é conhecido como uma transformação no plano. As transformações que preservam as dimensões são chamadas de isomorfismos. Por exemplo, a simetria bilateral é obtida por uma reflexão em torno de um eixo. Além da reflexão, as translações e as rotações descrevem tipos de simetria que algumas figuras geométricas possuem.
O pentagrama abaixo foi usado por Dr. Fausto, ser mitológico nas obras clássicas do poeta alemão Johannn Wolfgang Goethe (1749-1832), para banir Mefistófeles, o diabo. Essa é apenas uma das histórias que envolvem o simbolismo do pentagrama que, indiscutivelmente, tem seus mistérios e sua beleza descrita por leis matemáticas.
As afirmativas a seguir, acerca do pentagrama, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

Januária aplicou R$ 100,00 na poupança no início do ano de 2017 e obteve R$ 108,52 ao final do ano. No mesmo dia em que fez essa aplicação, Januária fez uma dívida no cheque especial de R$ 100,00 e não a pagou no final do ano, por isso passou a dever R$ 237,96. Imagine que os índices de 2017 seguissem iguais até 2019. Então, o crescimento da poupança a cada ano e o crescimento da dívida obedeceriam à mesma proporção durante esses 2 anos seguintes.
Tendo em vista que Januária continuou deixando seu dinheiro na poupança e não pagou nada de sua dívida, seu saldo em 2019 (ou seja, a diferença entre o que ela poupou e sua dívida) seria