Considere o triângulo equilátero BCD. Prolonga-se o lado CB no sentido de C para B, obtendo-se o segmento BA, de modo que B seja o ponto médio do segmento CA. Se E é o ponto médio do lado BD, então o seno do ângulo EÂD é:

Considere as funções bijetoras f :ℝ→ℝ, g:ℝ→ℝ e tais que

• g^-1(x)=2x-1

• f(x)=3x-2

O valor de (g º f ^-¹)(4) é igual a:

A soma de todos os termos de uma progressão geométrica infinita de razão q é o número real M. Se a expressão q²–2q+1 é igual a 49/16 e o quinto termo dessa sequência é 162, a soma dos algarismos do produto 7M corresponde a:

Em um hospital, oito pessoas postam-se lado a lado, ao acaso, para tirar uma foto. Se entre as pessoas da foto há apenas três médicos, a probabilidade de que nenhuma das extremidades sejam ocupadas por um médico está entre:

Em uma loja, o preço de venda de um certo produto sofreu uma redução de x % e, em seguida, um aumento de y % sobre o valor após a redução. Se, após essas alterações, o preço de venda passou a ser a metade do valor inicial, então, o resultado da expressão E=100(x-y)+xy é igual a: