Alzira trabalha em uma loja de jardinagem e recebeu um grande pedido de 0,48 hm² de grama esmeralda. Ela ficou confusa com a unidade de medida e descobriu, fazendo uma pesquisa na internet, que hm é o símbolo de hectômetro que, por sua vez, é a medida de comprimento que corresponde a 100 metros. No caso da unidade de medida do pedido que ela recebeu, hm² significa “hectômetro quadrado”. Se o preço do m² da grama esmeralda é de R$ 4,50, o preço correto do pedido que Alzira recebeu será de

O preço de uma mercadoria foi reajustado em 15% de junho para julho. De julho para agosto, como as vendas não estavam indo bem, o dono do comércio passou a vender a mercadoria por \( \dfrac{3}{5} \) do preço de julho. Na situação descrita, comparando-se o preço da mercadoria de junho com o de agosto, houve uma queda de

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de ares- RASCUN H O tas medindo 12, 9 e 5 centímetros. O ponto P localiza-se na intersecção das diagonais \( \overline{AC} \) e \( \overline{BD} \) da face ABCD. O ponto Q localiza-se na intersecção das diagonais \( \overline{DF} \) e \( \overline{CE} \) da face DCFE.

Na situação descrita, a medida do perímetro do triângulo PCQ, em centímetros, é

Analise a seguinte imagem, utilizada pelo professor Tales em uma aula de sistemas lineares.

Se cada uma das três figuras diferentes que aparecem na imagem corresponde a um número inteiro, então, + + será igual a

Um poste \( \overline{AB} \) , de espessura desprezível, está fixado em posição perpendicular ao chão, reto e plano, por duas cordas de espessuras desprezíveis e totalmente esticadas, \( \overline{AC} \) e \( \overline{AD} \) , sob ângulos de 30º e 45º com o chão, como mostra a figura.

Na condição descrita, é correto afirmar que

O tema proporcionalidade é central no ensino de matemática. Em uma aula sobre esse tema, a professora Maria afirmou que não é correto dizer que duas grandezas são diretamente proporcionais apenas quando “uma aumenta e a outra também aumenta” ou quando uma “diminui e a outra também diminui”. Para exemplificar isso, ela apresentou uma tabela para os alunos com dados de duas grandezas que não são diretamente proporcionais. Uma tabela que pode ter sido aquela que a professora Maria apresentou aos seus alunos é:

Toda equação algébrica do 2º grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0 com a, b e c sendo números reais, e a ≠ 0. Em uma aula sobre a fórmula de resolução de equações polinomiais do 2º grau, a professora Marli pediu que seus alunos alterassem apenas um dos coeficientes (ou a, ou b, ou c) da equação x² + 3x + 4 = 0, de modo que a nova equação tenha apenas soluções no conjunto dos números inteiros. Quatro alunas propuseram as seguintes alterações:

(Ana) — Mudar o valor de a para 2;

(Beatriz) — Mudar o valor de c para 0;

(Camila) — Mudar o valor de b para 5;

(Daniela) — Mudar o valor de b para –5.

Das quatro alunas, responderam corretamente o problema proposto pela professora Marli apenas

Uma herança de R$120.000,00 deve ser dividida entre três herdeiros (Arnaldo, Bernardo, Cléber), de forma proporcional às suas idades. Bernardo tem 3 anos a mais do que Arnaldo que, por sua vez, tem \( \dfrac{7}{10} \) da idade de Cléber.

Sabendo-se que a soma das idades dos três é igual a 75 anos, a parte da herança que caberá ao mais velho entre eles é de

Após apresentar aos alunos as regras de divisibilidade dos números naturais por 3 e por 4, o professor pediu que seus alunos indicassem, sem necessidade de fazer contas armadas, quais dos números a seguir eram divisíveis por 12:

I. 838570104048

II. 767895118104

III. 131415161718

IV. 123456789200

Os alunos que identificaram corretamente os números divisíveis por 12 responderam

Depois de algumas aulas sobre números racionais e radiciação, três alunos fizeram as seguintes afirmações:

(André) – Existem números racionais que somados resultam em número que não é racional.

(Bruno) – Existem números que não são racionais e que somados resultam em número racional.

(Cláudio) – O quadrado de um número que não é racional pode ser um número racional.

A respeito dessas afirmações,