Analise o conjunto de habilidades explicitadas pela BNCC.

I. Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

II. Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

III. Resolver e elaborar problemas que envolvem o calculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

IV. Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.

Dessas habilidades são indicadas para o Ensino Fundamental apenas as habilidades

A BNCC dos anos finais do EF indica os objetos de conhecimento presentes na seguinte alternativa:

Cecília Parra (1996), no capítulo intitulado Cálculo mental na escola primária, do livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, apresenta algumas reflexões sobre as diferentes resoluções dos alunos para problemas. Ela discute um problema semelhante ao que se segue:

Paulo ganhou 7 figurinhas. Agora tem 53 figurinhas.

Quantas figurinhas ele tinha antes?

Analise as quatro resoluções:

• Resolução 1: A criança reconhece de imediato que o problema envolve uma subtração (53 – 7) e obtém a diferença por meio de cálculo mental ou escrito.

• Resolução 2: A criança supõe o problema como se fosse uma adição em que não conhece uma das parcelas e busca completar a sentença ... + 7 = 53 (como se fosse uma equação), talvez por tentativa.

• Resolução 3: A criança desconta 7 de 53, utilizando os dedos como auxílio; é como se mentalmente retirasse uma a uma as figurinhas que foram adicionadas para encontrar a situação inicial (abaixa um dedo e pensa 52, abaixa outro dedo e pensa 51, e assim por diante, até baixar sete dedos).

• Resolução 4: A criança desenha 53 tracinhos, apaga ou risca 7 e faz a contagem dos restantes.

Analisando essas resoluções, segundo a perspectiva da autora, é correto concluir que

Nilson José Machado (2011), em um dos capítulos de seu livro Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mútua, caracteriza o conhecimento geométrico em quatro faces, não como as da Lua, que se sucedem linear e periodicamente, mas sim faces, como as de um tetraedro, cada uma em contato com todas as outras, configurando uma estrutura a partir da qual, de modo alegórico, podem-se apreender não apenas o significado e as funções do ensino de geometria, mas também a dinâmica dos processos cognitivos em geral. Essas faces são assim denominadas por Machado, como

Analise as afirmações seguintes sobre o ensino de Matemática:

I. Na unidade temática, grandezas e medidas, a utilização de diversos instrumentos é necessária para a discussão dos significados e usos de termos como algarismo duvidoso, algarismo significativo, arredondamento, intervalo de tolerância. O aluno, ao discutir esses conceitos, poderá concluir que todas as medidas são inevitavelmente acompanhadas de erros, identificando uma dimensão da Matemática que é o trabalho com a imprecisão, pois o que se mede não é o valor verdadeiro de uma grandeza, mas sim um valor mais aproximado do qual, muitas vezes, se conhece a margem de erro.

II. Além dos diferentes recursos didáticos e materiais, como malhas quadriculadas, ábacos, jogos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica, é importante incluir a história da Matemática como recurso que pode despertar interesse e representar um contexto significativo para aprender e ensinar Matemática.

III. Para favorecer a abstração, é importante que os alunos reelaborem os problemas propostos após os terem resolvido. Por esse motivo, nas diversas habilidades relativas à resolução de problemas, consta também a elaboração de problemas. Assim, pretende-se que os alunos formulem novos problemas, baseando-se na reflexão e no questionamento sobre o que ocorreria se alguma condição fosse modificada ou se algum dado fosse acrescentado ou retirado do problema proposto.

IV. Nas aulas de Matemática, na medida do possível, é recomendado que o professor apresente biografias de matemáticos, bem como os conceitos por eles desenvolvidos, pois, assim, a história da Matemática poderá levar o aluno a reconhecer que essa área do conhecimento foi construída por grandes investigadores de diferentes regiões do mundo.

Dessas afirmações, as duas únicas apresentadas pela BNCC – Matemática no Ensino Fundamental – anos finais são