Considere uma variável aleatória contínua X com função de densidade de probabilidade dada por

f(x) = Kx², se 0 < x < 3,

f(x) = 0, nos demais casos,

sendo k constante.

A média de X é igual a

Numa população, 10% das pessoas sofrem de uma certa doença W.

Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4 dessa população for observada, a probabilidade de que duas ou mais sofram da doença W é aproximadamente igual a

A covariância entre X e Y é igual a

O produto entre as médias de X e Y vale

A probabilidade condicional P[ X = 1 | Y = 2] é igual a

Uma amostra x₁, x₂,..., x₂₀, de tamanho 20, foi observada e forneceu os seguintes valores:

\( \sum_{i=1}^{20}x_i=54,0 \)

\( \sum_{i=1}^{20}x_i^2=221,8 \)

O coeficiente de variação é então aproximadamente igual a

A seguinte amostra foi obtida:

12, 8, 10, 9, 15, 6, 7, 9, 10, 6

A diferença entre os valores da média e da mediana dessa amostra é igual a

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma variável populacional com média desconhecida \( \mu \) e variância suposta igual a 4 foi obtida e resultou numa média amostral igual a 5,48.

Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, então P[ -1,96 < Z < 1,96] = 0,95.

Um intervalo de 95% de confiança para \( \mu \) será então dado aproximadamente por

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e variância 25.

Se Y = (2X – 5)/10, então Y tem distribuição normal com média e variância, respectivamente, iguais a

Numa população, 50% das pessoas sofrem de determinada doença. Se 4 pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, a probabilidade de que 2 sofram da referida doença é igual a