Em certo momento da vida, uma pessoa ganhou um prêmio na loteria e decidiu doar uma parte do prêmio para cada um de seus filhos, de idades iguais a 15 anos, 30 anos e 35 anos. O critério adotado foi doar, para cada filho, uma fração do prêmio igual ao inverso de sua idade, ou seja, doar 1/15 do prêmio para o filho de 15 anos, 1/30 para o de 30 e 1/35 para o de 35. Assim, após as três doações, supondo que nenhuma outra parte do prêmio tenha sido utilizada, a pessoa ainda manteve uma fração do prêmio igual a

Considere:

1 m³ = 1000 litros e que o cálculo de vazão é dado pela equação Q = V × A

Onde:

Q = vazão;

V = velocidade e

A = área transversal de um tubo.

A vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 200 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 15 m/s, é, em L/s,

Dado:

Adote π = 3,142

A prefeitura de uma cidade anuncia que, no ano de 2017, recapeou 60% das avenidas da cidade e se compromete a recapear, em 2018, 80% das avenidas restantes. De 2017 para 2018, a quantidade de avenidas dessa cidade não se alterou. Sendo assim, em 2018, do total de avenidas da cidade, a prefeitura deverá recapear

O ICMS que incide em uma conta tem como base de cálculo o valor final a ser pago, que já inclui o próprio imposto. Assim, uma vez que a alíquota do ICMS é de 25%, o valor do tributo na conta deve ser 25% do valor final da conta, o qual já contempla o tributo. Por exemplo, se o valor da conta sem o ICMS for de 90 reais, o tributo deverá ser de 30 reais, já que, em relação ao valor final de (30 + 90) = 120 reais, os 30 reais representam 25%.

Se a parte do valor da conta referente ao ICMS em uma conta for de 55 reais, então o valor da conta sem o ICMS será, em reais, de

O are é uma unidade de área que corresponde a 100 metros quadrados, ao passo que o hectare equivale a 100 ares. O alqueire paulista, por sua vez, equivale a 2,42 hectares e o alqueire baiano, a 4 alqueires paulistas.

Correspondem a 1 alqueire baiano:

Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X₀ utiliza-se o conceito de

Veja a seguir a representação de uma região da cidade de Palmas, capital do estado do Tocantins:

As 6 avenidas exibidas são de mão dupla, os 9 cruzamentos destacados se dão por meio de rotatórias, as quais foram nomeadas por A, B, C, ... I. Em cada uma das 9 rotatórias destacadas, há apenas 3 saídas diferentes daquela em que o carro entrou (a 4ª saída é a mesma por onde o carro entrou).

Um carro se encontra no ponto destacado na figura, prestes a entrar na rotatória F. Ele irá seguir a sequência de instruções:

− percorra 180° na rotatória F, saia e siga até a próxima rotatória;

− pegue a 3ª saída na rotatória e siga até a próxima rotatória;

− percorra 90° na rotatória, saia e siga até a próxima rotatória.

Após seguir a última instrução, o carro chegará à rotatória

Uma padaria exibe a seguinte tabela de preços:

José compra, nessa padaria, 7 pães franceses, 500 gramas de presunto, 500 gramas de queijo tipo prato e 3 litros de leite integral. Para pagar, usa uma nota de R$ 50,00. Como troco, José deve receber

Suponha que uma pessoa precise comprar 3/7 de um saco de farinha de 10 kg. Para fazer isso, ela calcula o valor decimal da fração 3/7 e o arredonda, multiplicando-o por 10, para determinar a massa, em kg, que deverá ser comprada. Se a pessoa arredondar o valor decimal de 3/7 na primeira casa decimal, ela comprará menos farinha do que se fizer o arredondamento na segunda casa decimal (a pessoa adotou a seguinte regra de arredondamento: ao arredondar em uma determinada casa, ela observa o algarismo imediatamente à direita. Se ele for 5 ou mais, ela arredonda para cima; se for 4 ou menos, para baixo).

Portanto, a quantidade de farinha que ela comprará a mais, se arredondar na segunda casa decimal, é de

Uma pessoa saiu de casa com R$ 127,70 e foi de carro até a loja Maravilha, onde gastou R$ 6,50 de estacionamento e um quarto do restante em produtos. Em seguida, foi até o mercado Fartura e gastou um terço do que ainda possuía.

A expressão numérica que representa o valor que foi gasto no mercado Fartura, em reais, é