Em uma vistoria de instalações industriais realizada pelo engenheiro elétrico da Empresa de Saneamento de Mato Grosso do Sul (Sanesul), foram medidas as seguintes potências: potência ativa de 8 kW e potência reativa de 6 kvar. Qual é a potência aparente da instalação?

Os dispositivos de manobra (ou de comando) e de proteção podem ser classificados em: dispositivos de baixa tensão, quando projetados para emprego em circuitos cuja tensão de linha é inferior ou igual a 1000 V, e dispositivos de alta tensão, quando projetados para emprego em circuitos cuja tensão de linha é superior a 1000 V. Em casos gerais, é possível, em um dispositivo de manobra ou proteção, distinguir três tipos de circuitos internos. Sabendo disso, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. O circuito principal é o circuito constituído pelo conjunto de todos os circuitos associados. Nesse circuito, o dispositivo de manobra ou de proteção tem a função de fechar ou abrir.

II. O circuito de comando é um circuito diferente do principal e comanda a operação de fechamento, de abertura ou ambas.

III. O circuito auxiliar é um circuito diferente do principal e do circuito de comando, usado também para outras finalidades, tais como sinalização, intertravamento etc.

O fornecimento de energia elétrica em baixa tensão (BT) é realizado em Corrente Alternada (AC) à tensão de distribuição secundária e possui como frequência 60Hz. As tensões mais usuais no Brasil são: 220/127V, 230/115V e 380/220V. Com base no exposto, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. Consumidor: é a pessoa física ou jurídica ou comunhão de fato ou de direito, legalmente representada, que solicite à concessionária o fornecimento de energia elétrica e que assuma expressamente a responsabilidade e as obrigações contratuais.

II. Entrada de serviço individual: refere-se ao conjunto de equipamentos e materiais destinado ao fornecimento de energia a uma edificação composta por mais de uma unidade consumidora.

III. Ponto de entrega: é o ponto até o qual a concessionária deverá adotar todas as previdências, com o objetivo de viabilizar o fornecimento de energia, bem como operar e manter o seu sistema.

IV. Limite de propriedade: linha que separa a propriedade de um consumidor das propriedades vizinhas ou da via pública.

V. Ramal de ligação: conjunto de condutores e materiais instalados entre a derivação da rede da concessionária e o ponto de entrega.

Considere o circuito RC da seguinte figura, a qual representa um circuito RC sem fonte. O capacitor está inicialmente carregado com uma tensão \( V_c(0)=15V \) em \( t=0 \). Com base nas informações mencionadas, determine: \( v_c \), \( v_x \) e \( i_x \) para \( t>0 \) e assinale a alternativa correta.

Em circuitos elétricos, a análise de corrente de malha é uma técnica essencial para calcular as correntes que fluem por diferentes partes do circuito. Com base nas Leis de Kirchhoff, essa abordagem permite resolver circuitos complexos de forma eficiente, simplificando o cálculo das correntes em cada ramo. A análise de corrente de malha se concentra nas correntes que circulam em laços fechados dentro do circuito, facilitando a compreensão de como a corrente se distribui entre os componentes conectados. Considerando o exposto, determine as correntes de malha para o circuito apresentado na seguinte figura, a qual representa um circuito resistivo com fonte de alimentação, e assinale a alternativa correta.

Um fio retilíneo conduz uma corrente elétrica de 5 A. Assinale a alternativa que apresenta o vetor do campo magnético em um ponto PP localizado a uma distância de 50 cm desse fio. Para isso, considere que o fio está imerso no vácuo.

O determinante de uma matriz quadrada é um valor escalar que fornece informações importantes sobre suas propriedades, como invertibilidade e dependência linear das linhas ou colunas. No caso de uma matriz \( 3\times3 \) o determinante pode ser calculado utilizando a Regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta o determinante da matriz dada.

\( A=\begin{bmatrix} 2&-1&3\\4&0&1\\-2&5&2 \end{bmatrix} \)

O problema da quadratura do círculo consiste em construir, apenas com régua e compasso, um quadrado de mesma área que um círculo dado. No século XIX, demonstrou-se que esse problema é irresolvível nessas condições, pois \( π \)\pi\( π \) é um número transcendente. No entanto, se utilizarmos recursos algébricos, podemos determinar o lado do quadrado equivalente. Considerando o exposto, dado um círculo de raio \( R \), determine a expressão do lado \( l \) do quadrado de mesma área. Em seguida, calcule \( l \) para \( R=3 \) e assinale a alternativa correta.

Seja \( f \) uma função contínua no intervalo [a, b], definimos a função \( g \) como a integral acumulada de \( f \), dada por \( g(x)=∫ax\,f(t)dt \). O primeiro teorema fundamental do cálculo estabelece que \( g \) é diferenciável em [a, b] e sua derivada é a própria função \( f \), ou seja, \( g'(x)=f(x) \) para todo \( x \) \( ∈ \) [a, b]. Com base nesse teorema fundamental do cálculo, encontre: \( \dfrac{d}{dx} ∫^{x^4}_1 \) sec t dt.