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Dispõe-se de duas moedas e um dado honestos, com os quais se fazem diversos lançamentos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429.
A chance de se lançar uma moeda e o dado, simultaneamente, 3 vezes e obter o número 6 no dado todas as vezes em que se obtiver uma coroa na moeda é maior que 1/(8 × 62).
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p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2 + cx + d
Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.
O polinômio h(x) = p(x) + q(x) possui 6 raízes no conjunto dos números complexos.Provas
Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
Ao se acumular a área sob o gráfico de ƒ no intervalo [1, α], onde α > 1, obtém-se g(α).
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x2 – 6x + y2 + 2y = –6
x2 + xy + y2 = 3
A cônica descrita pela segunda equação é uma elipse com eixos sobre as retas y = ±x.
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Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
O triângulo possui um ângulo de 45 graus.Provas
Acerca do estudo de retas, planos e sólidos no espaço, julgue o item subsequente.
Se três planos, não coincidentes dois a dois, possuem interseção vazia, mas cada par de planos possui interseção não vazia, então as interseções entre cada par de planos são necessariamente retas paralelas.Provas
Com base em noções de matemática financeira, julgue o próximo item.
Trabalhando 6 horas por dia, são necessários 4 professores para treinar 96 alunos. Trabalhando 4 horas por dia, serão necessários 4 professores para treinar 144 alunos.
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Considerando as funções ƒ(x) = 1/x e g(x) = ln(x), ambas definidas para x > 1, julgue o item seguinte.
ƒ e g são decrescentes em seus domínios.Provas
p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2 + cx + d
Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.
As raízes de q(x) são –2 e 1.
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p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2 + cx + d
A soma a + b + c + d é igual a 0.
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