Qual é o valor de !$ \begin{matrix} lim \\ x\rightarrow 0 \end{matrix} !$ !$ \dfrac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{x} !$ ?

Seja P(x₀, y₀) o ponto da hipérbole x² - y² = 2 mais próximo do ponto (0,1) Sabendo que x₀ · y₀ > 0, qual é o de valor x₀ + y₀?

Suponha que a oscilação de um bloco fixado em uma mola, é dada por d = 10cos !$ \left(\dfrac{\pi t}{6}\right) !$ em que t é medido em segundos e d em centímetros. Em quanto tempo o bloco executa uma oscilação completa?

A expressão (sen^1/2 x) (cosx) - sen^5/2x) (cosx), para x∈[0, π] é igual a

Em certa região, durante um dia, a temperatura foi descrita pela função T(t) - 12cos !$ \left(\dfrac{\pi t}{12}\right) !$ +30, em que t é o tempo medido em horas. Se t = 0 corresponde a 6 horas, no primeiro dia de medição, a temperatura foi máxima às

A relação entre o número de decibéis β e a intensidade de um som I (em watts por metro quadrado) é determinada pela equação a seguir.

β = 10log !$ \dfrac{I}{10^{-2}} !$

Qual é a expressão que fornece a intensidade do som em função do número de decibéis?

Para a fabricação de um reservatório com formato parabólico, será necessário calcular sua capacidade de armazenamento em unidades cúbicas. Para tanto, no plano cartesiano, determinou-se o volume gerado pela rotação da região limitada pela curva y = !$ \dfrac{1}{4} !$ x² e pelas retas x = 0 e y = 4, em torno do eixo Oy.Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o volume encontrado.

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?

À medida que um bloco de gelo derrete sua massa varia em função do tempo (x).

A taxa na qual sua massa (M) diminui é diretamente proporcional à raiz quadrada dessa massa. Assinale a alternativa correspondente à equação que descreve essa relação

Um meteorologista estima que a temperatura T de determinada região, em um período de 24 horas, em função do tempo é dada pela fórmula

T = !$ \dfrac{1}{24} !$ t (t - 12) (t- 24).

Sabendo que t = 0 corresponde a 6 horas, a temperatura é negativa entre