Uma empresa fabrica latas cilíndricas, conforme modelo ilustrado abaixo, e precisa calcular a área total da planificação para plotar todos os seus lados. Se a lata tem 10 cm de altura e 4 cm de raio, qual é a área total da planificação? (considere = 3,14)

As novas abordagens pedagógicas têm valorizado a interdisciplinaridade como forma de tornar o ensino mais significativo e contextualizado. No caso da Matemática, sua integração com áreas das Ciências da Natureza (como Física, Química e Biologia) e das Ciências Humanas (como Geografia e Economia) permite aos alunos compreenderem o uso prático dos conceitos matemáticos em diversos contextos reais.
Considerando essa perspectiva, qual das alternativas apresenta um exemplo adequado da interdisciplinaridade entre a Matemática e as Ciências da Natureza ou Humanas no ambiente escolar?

Heitor, gerente de uma loja de eletrônicos, analisou as vendas diárias ao longo de cinco dias úteis e obteve os seguintes resultados: R$10.000,00, R$12.000,00, R$8.000,00, R$10.000,00 e R$10.000,00. Para entender a variabilidade nas vendas, Heitor utilizou o cálculo de desvio padrão. De quanto é o desvio padrão aproximado das vendas diárias da loja?

Júlio está no ensino médio, mas se interessa muito por infectologia, então decidiu observar o crescimento de uma colônia de bactérias, que dobra de tamanho a cada hora. Se inicialmente havia 250 bactérias, quantas haverá após 5 horas?

A modelagem matemática tem se consolidado como uma estratégia didática que aproxima o ensino da Matemática das situações concretas do cotidiano e de outras áreas do conhecimento. Seu uso pedagógico pode despertar o interesse dos alunos, contribuir para a formação crítica e ampliar o entendimento sobre fenômenos naturais e sociais.

Com base nessa abordagem, analise as afirmativas e responda a pergunta a seguir:

I.A modelagem matemática contribui para que o aluno compreenda como a Matemática pode ser aplicada em diversas situações da vida real, promovendo um aprendizado mais significativo.
II.Ao utilizar a modelagem matemática, o professor deve garantir que os alunos apliquem corretamente os algoritmos padronizados, ainda que isso limite a interpretação pessoal dos fenômenos.
III.A modelagem matemática, quando trabalhada de forma interdisciplinar, favorece o desenvolvimento de uma visão integrada do conhecimento, ultrapassando os limites tradicionais dos componentes curriculares.
IV.O uso da modelagem em sala de aula deve ser evitado com alunos que apresentam dificuldades em conteúdos básicos, pois a abordagem exige domínio prévio de fórmulas e técnicas avançadas.
V.A modelagem matemática pode estimular o pensamento investigativo e reflexivo, tornando o estudante protagonista na construção de soluções para problemas contextualizados.

Quais afirmativas estão corretas?

O supervisor de um estacionamento, onde apenas carros e motocicletas são permitidos, contabilizou 50 veículos estacionados em um determinado dia. Sabendo que, somando todas as rodas, o número total é 160. Quantos carros havia no estacionamento naquele dia?

Melina aplicou R$50.000,00 em um fundo que rende 4% ao trimestre, no regime de juros compostos. Qual será o montante acumulado na aplicação após 6 meses?

Luiza tem uma sorveteria e percebeu que, ao variar o preço de venda de um picolé, o total que ela recebe também se altera, segundo a função R(x) = -2x² + 40x, em que x é o preço, em reais, cobrado por unidade. Com base nesse modelo, quanto deve custar o picolé para que ele alcance a receita máxima?

Em um ateliê de design, dois painéis decorativos foram produzidos com formas geometricamente semelhantes. O painel menor tem lados que medem proporcionalmente 3 unidades para cada 5 unidades do painel maior. Sabendo que a área do painel menor é 27 cm², qual é a área do painel maior?

Professor André decidiu atribuir pesos diferentes às avaliações, fazendo: a primeira prova com peso 2, a segunda com peso 3 e a terceira com peso 5. Se Gustavo obteve as notas 6, 8 e 9, respectivamente, qual foi sua média final?