Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais.

Se m e n forem números naturais, então a soma resulta em um número primo se, e somente se, mdc (m,n) =1.

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Se !$ f: \mathbb{ R} \rightarrow \mathbb{ R} !$ e !$ g: \mathbb{ R} \rightarrow \mathbb{ R} !$ são funções tais que !$ f(x) = e^x !$ e !$ g(x) = x^2 !$, então a composição !$ gof !$ é um polinômio do segundo grau.

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Se f e g são funções reais, tais que !$ f(x)= x + 10 !$ e !$ g(x) = e^x !$, então existe pertencente ao conjunto dos números reais, tal que !$ f(x) = g(x) !$.

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Considere-se !$ f : \mathbb{ R} \rightarrow \mathbb{ R} !$ que seja um polinômio do segundo grau dado por !$ f(x) = ax^2 + bx + c !$, cujo gráfico é mostrado a seguir.

Nesse caso, b=- 2.

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Se !$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ e o gráfico de f for uma reta, tal que !$ f(2) = 0 !$ e !$ f(-3) = 5 !$, então f(4x) é divisível por 2 para todo !$ x\,\in\,\mathbb{Z} !$.

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.

Existe uma sequência (a_n) que é, simultaneamente, uma progressão aritmética e uma progressão geométrica.

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.

Se (a_n) é uma progressão aritmética com razão q, tal que !$ -1 < q < - { \large 1 \over 2} !$, então (a_n) não é convergente, pois seus termos alternam entre positivo e negativo.

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.

Considere-se que (a_n) seja uma sequência tal que !$ a_6 = 3, a_7 = 5 !$ e !$ a_9 =12 !$. Nesse caso, é possível estabelecer um valor para a8, de modo que os termos a₆,a₇,a₈ e a₉ estejam em progressão geométrica.

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.

Sendo F_n sequência de Fibonacci, a sequência (b_n), em que !$ b_n = { \large F_{n+1} \over F_n} !$, converge para um número maior que 1,5.

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.

Se (a_n) for uma sequência de números reais, de forma que !$ a_{3n} - a_{2n} \le { \large 1\over n^2} !$, então a sequência (a_n) converge.