Um polígono estrelado de 16 lados foi construído retirando-se 8 triângulos equiláteros (ABP, BQC, ... , HXA) de um octógono regular ABCDEFGH cujo lado mede 4 cm.



Use as aproximações 1,4 e 1,7 para √2 e √3 respectivamente, para concluir que a área do polígono estrelado, em cm2 , destacado na figura anterior, é igual a

O poliedro a seguir é um dodecaedro truncado que é constituído a partir de um dodecaedro regular, cortando-se em cada um de seus vértices uma pirâmide regular de base triangular. 



Fonte: https://www.polyhedra.net/pt/model.php?name-en=truncateddodecahedron

A quantidade de vértices do poliedro truncado apresentado é igual a

As letras I, D, C representam números inteiros. Considere

I ^. D ^. C = 480; I ^. D + C = 52 e I + D ^. C = 68

O valor de I² + D² + C² é

A comissão técnica de um time de um determinado esporte estudou diversos dados estatístico de cada um dos dez atletas desse time, e o estudo atribuía uma nota entre 0 (péssimo) e 10 (perfeito) para cada atleta. O quadro a seguir apresenta as medidas descritivas das notas desse estudo:

Atleta	Média	Mediana	Desvio Padrão
A	8,5	8,3	5,45
B	8,5	8,5	0,65
C	9,2	8,0	0,71
D	7,4	8,6	3,67
E	7,3	7,1	1,53
F	8,5	9,2	3,24
G	9,2	7,1	0,95
H	8,5	8,9	0,45
I	6,2	7,1	4,25
J	8,0	9,0	1,36

Os cinco melhores jogadores serão os titulares da próxima partida. Esses melhores são os que apresentarem as melhores médias, e caso haja empate, ficará mais bem colocado o atleta com uma distribuição de notas mais homogênea, ou seja, o atleta com notas mais regulares.

Utilizando os dados apresentados no quadro e os critérios estabelecidos, pode-se concluir que os cinco primeiros colocados (em ordem de colocação) serão, os atletas

A figura a seguir é composta pelos hexágonos regulares ABCDEF e DCGHIJ, pelo quadrado IHKL e pelo triângulo equilátero KLM.  



Se a medida do lado AB = 2 cm, então a medida do segmento AM, em cm, é igual a

A quantidade total de diagonais de três polígonos convexos é igual a 171. Sabe-se que o número de lados desses três polígonos é n – 3, n e n + 3.
Dentre eles, o que possui menor número de lados é um

Seja ABCDEF um hexágono regular onde os lados AB e DE são paralelos, uma circunferência que passa pelos vértices A e B é tangente ao lado DE, onde I é seu ponto de tangência. A razão entre a área do triângulo ABI e o hexágono regular ABCDEF é igual a

Numa tecelagem temos N máquinas, trabalhando N meses do ano, durante N dias do mês e durante N horas por dia, produzindo N metros de tecido. Então o número de metros de tecidos produzidos por M máquinas, trabalhando M horas por dia, em M dias e em M meses do ano será igual a

Seja PQR um triângulo tal que os lados PQ e PR tenham a mesma medida. Além disso a mediana QM tem a mesma medida do lado QR. Com isso, temos que a razão entre a medida dos lados PQ e QR é

O gráfico de uma função quadrática tem concavidade para cima e intersecta o eixo das abscissas em dois pontos à direita da origem. Sendo a função quadrática definida em sua forma polinomial por f(x) = ax² + bx + c, a respeito dos sinais de seus coeficientes temos que