A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências de uma amostra aleatória de tamanho 100 da variável X, que representa os percentuais de aumento do IPTU do ano de 2013 relativamente ao ano de 2012, num determinado município.

Classes de X	Frequências relativas
6% \(\vdash\) 10%	0,10
10% \(\vdash\) 14%	0,22
14% \(\vdash\) 18%	0,25
18% \(\vdash\) 22%	0,28
22% \(\vdash\) 26%	0,15

Suponha que X tem distribuição normal com média desconhecida, μ, e desvio padrão conhecido e igual a 5%. Utilizando para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 100 valores apresentados (na tabela acima), calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para μ, com confiança de 95%, é dado por

Suponha que a variável X represente o valor de determinado tributo que é cobrado mensalmente aos comerciantes, em um determinado município. Sabe-se que X é uma variável aleatória com distribuição normal com média e desvio padrão dados, respectivamente, por 800 reais e 200 reais. Os comerciantes foram divididos em 3 categorias: baixo faturamento, médio faturamento e alto faturamento. Os valores limites das classes de tributo dependem da categoria de comerciante, são estabelecidos por probabilidades da variável X e estão apresentados na tabela abaixo:

Categoria	Classes de tributo	Probabilidade
Baixo faturamento	0 \(\vdash\) A	P(X < A) = 0,20
Médio faturamento	A \(\vdash\) B	P(A ≤ X < B) = 0,70
Alto faturamento	≥ B	P(X ≥ B) = 0,10

Os valores de A e B, em reais, são dados, respectivamente, por

Dentre os diversos tipos de indicadores de gerenciamento, aquele que visa mensurar a proporção de recursos consumidos com relação às saídas dos processos é chamado de indicador

Um pesquisador da área de medicina desportiva tem defendido mudanças radicais nas regras do futebol, por considerá-lo o mais violento dentre todos os esportes. Ele afirma que esportes como o rugby ou o hóquei sobre o gelo impressionam o público, pois os choques que ocorrem durante os jogos aparentam ser muito violentos. Mas, em geral, eles não provocam lesões tão graves. No caso do futebol, as lesões típicas levam meses para serem curadas e, muitas vezes, são responsáveis por encerrar prematuramente a carreira dos atletas. Seu principal argumento é uma estatística que, realmente, assusta: 35% das lesões graves de atletas profissionais em todo o mundo ocorrem em partidas de futebol. O pesquisador afirma que em nenhum outro esporte essa porcentagem é tão alta.

O argumento do pesquisador a respeito do risco de lesões em jogadores de futebol

O coordenador de um curso universitário recebeu recentemente um relatório que apontava que apenas 10% dos alunos do primeiro ano eram bolsistas. Ao analisar as notas dos alunos do primeiro ano, ele constatou que, dentre os aprovados na disciplina de Estatística, 35% eram bolsistas. Ele concluiu, então, que os alunos bolsistas do curso têm mais chance de sucesso nos estudos do que os demais.

Para que a conclusão acima seja verdadeira, qual das premissas a seguir deve ser verificada?

No dia 25 de janeiro, uma 3^a feira, Carlos revelou a seus colegas de trabalho que faria aniversário ainda naquele mês. Querendo fazer uma brincadeira, ele deu duas pistas para que eles tentassem deduzir qual seria o dia exato.

I. A data do meu aniversário é mais próxima do primeiro dia de fevereiro do que de hoje.

II. Neste ano, meu aniversário não cairá em um final de semana.

Para deduzir a data exata do aniversário de Carlos,

Há 2 anos, a Universidade Delta implantou um processo em que os alunos da graduação realizam uma avaliação da qualidade didática de todos os seus professores ao final do semestre letivo. Os professores mal avaliados pelos alunos em três semestres consecutivos são demitidos da instituição. Desde então, as notas dos alunos têm aumentado: a média das notas atuais é 70% maior do que a média de 2 anos atrás.

A causa mais provável para o aumento de 70% nas notas é

Considere o texto a seguir.
Em 1928, Alexander Fleming desenvolvia pesquisas sobre estafilococos, quando descobriu a penicilina. A descoberta deu-se em condições peculiares, graças a uma sequência de acontecimentos imprevistos e surpreendentes. No mês de agosto daquele ano, Fleming tirou férias e, por esquecimento, deixou algumas placas com culturas de estafilococos sobre a mesa, em lugar de guardá-las na geladeira ou inutilizá-las, como seria natural.
Quando retornou ao trabalho, em setembro, observou que algumas das placas estavam contaminadas com mofo. Colocou-as então, em uma bandeja para limpeza e esterilização com lisol. Neste exato momento, entrou no laboratório um colega, que lhe perguntou como iam suas pesquisas. Fleming apanhou novamente as placas para explicar alguns detalhes sobre as culturas que estava realizando, quando notou que havia, em uma das placas, um halo transparente em torno do mofo contaminante. O assunto foi discutido entre ambos e Fleming decidiu fazer algumas culturas do fungo para estudo posterior.
O fungo foi identificado como pertencente ao gênero Penicilium, de onde deriva o nome de penicilina dado à substância por ele produzida. Fleming passou a empregá-la em seu laboratório para selecionar determinadas bactérias, eliminando das culturas as espécies sensíveis à sua ação.
(REZENDE, J. M. sombra do plátano. Ed. Unifesp, 2009)

De acordo com o texto, a evidência que levou Fleming a descobrir a penicilina foi o fato de:

Atenção: Considere o texto abaixo para responder à questão.