Considerando que o símbolo lógico ∧ corresponda à conjunção “e”; ∨ , à disjunção “ou”;➝ , à condicional “se..., então”; ↔, à bicondicional “se, e somente se”; ~ corresponda à negação “não”; P, Q e R sejam proposições simples; e S seja a seguinte proposição composta: [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P↔Q)], julgue o próximo item.

Se P for uma proposição verdadeira e se Q e R forem falsas, então as proposições S e [P➝(Q∨R)]∧(P↔Q) terão valores lógicos diferentes.

Considerando que o símbolo lógico ∧ corresponda à conjunção “e”; ∨ , à disjunção “ou”;➝ , à condicional “se..., então”; ↔, à bicondicional “se, e somente se”; ~ corresponda à negação “não”; P, Q e R sejam proposições simples; e S seja a seguinte proposição composta: [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P↔Q)], julgue o próximo item.

A negação de S – ~S – pode ser corretamente expressa por [~P∨(Q∨R)]∧[(~R)∨~(P↔Q)].

Considerando que o símbolo lógico ∧ corresponda à conjunção “e”; ∨ , à disjunção “ou”;➝ , à condicional “se..., então”; ↔, à bicondicional “se, e somente se”; ~ corresponda à negação “não”; P, Q e R sejam proposições simples; e S seja a seguinte proposição composta: [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P↔Q)], julgue o próximo item.

Se Q for uma proposição verdadeira, então, independentemente dos valores lógicos de P e R, a proposição S será sempre verdadeira.

Estudos revelam que 95% dos erros de digitação de uma sequência numérica — como, por exemplo, um código de barras ou uma senha — são a substituição de um algarismo por outro ou a troca entre dois algarismos da mesma sequência; esse último tipo de erro corresponde a 80% dos casos. Considerando esses fatos e que a senha de acesso de um usuário a seu provedor de email seja formada por 8 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, julgue o item.

Se, ao digitar a senha, o usuário cometer um erro, a probabilidade de o erro dever-se à troca entre dois algarismos adjacentes da sequência será igual a 20%.

— Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais!

— Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias.

Considerando o diálogo acima, julgue o item seguinte, tendo como referência a declaração de Mário.

A proposição “Enquanto trabalhar com o que gosta, o indivíduo estará de férias” é uma forma equivalente à declaração de Mário.

Com referência às proposições P₁, P₂ e P₃ acima, julgue o item a seguir.

A proposição P₃ é equivalente a “Se você quiser ser síndico, não queira manter sua fama de honesto”.

Com referência às proposições P₁, P₂ e P₃ acima, julgue o item a seguir.

Se a proposição “Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio” for falsa, então, independentemente do valor lógico da proposição “O síndico fica com fama de desonesto”, a premissa P₂ será verdadeira.

— Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais!

— Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias.

Considerando o diálogo acima, julgue o item seguinte, tendo como referência a declaração de Mário.

A declaração de Mário é equivalente a “Se o indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele estará sempre de férias”.

Com referência às proposições P₁, P₂ e P₃ acima, julgue o item a seguir.

A negação da proposição “O síndico troca de carro ou reforma seu apartamento” pode ser corretamente expressa por “O síndico não troca de carro nem reforma seu apartamento”.