No triângulo LUA, o lado LA é diâmetro do círculo de centro O. A altura UH do triângulo divide o segmento LA em segmentos LH e HA, que medem, respectivamente, 8,0 cm e 32 cm. A medida UH, em centímetros, é igual a

Na malha da figura, cada quadrado menor tem 6,0 cm de lado. A área do triângulo ABC, determinado pela diagonal MN é , em centímetros quadrados, igual a

A quantidade de informações que um computador é capaz de armazenar, isto é, sua memória, pode ser expressa por uma determinada quantidade de bytes. Como essa memória geralmente é grande, utilizam-se prefixos para auxiliar a notação de suas quantidades de bytes. Os prefixos mais utilizados são os quilo, os mega e os giga.

1 quilobyte ≅ 1000 bytes

1 megabyte ≅ 1000 000 bytes

1 gigabyte ≅ 1 000 000 000 bytes

Quantos milhões de bytes de memória tem, aproximadamente, um computador de 3,2 gigabytes?

Dizem os matemáticos que Carl Friedrich Gauss, ainda criança, foi desafiado a calcular a soma dos números inteiros de 1 a 100 e, para resolver a tarefa, utilizou o seguinte raciocínio:

I. Escreveu a soma a ser calculada: 1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 97 + 98 + 99 + 100

II. Somou o primeiro com o último termo 1 + 100 = 101

III. Percebeu que a soma de termos eqüidistantes dos extremos era sempre igual à soma do primeiro com o último termo 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 = ..... = 101

IV. Dividiu o número de termos, 100, por 2 e multiplicou o resultado pela soma do primeiro com o último termo. 100 ÷ 2 = 50 50 x (1 + 100) = 50 x 101 = 5050

Podemos utilizar este raciocínio na determinação de uma fórmula para o cálculo da soma dos números inteiros de 1 a n. Qual é essa fórmula?

Galileu Galilei, físico, astrônomo e escritor italiano, que viveu de 1564 a 1642, estudou, dentre outras coisas,Se a distância x na figura for igual a 2,0 cm, a medida (x + y) para que a teoria de Galileu esteja correta é igual a corpos em movimento acelerado. Observando bolas rolarem por planos inclinados muito lisos, quase sem atrito, Galileu percebeu que uma bola colocada no alto do plano inclinado descia acelerando de maneira que a distância que percorria era diretamente proporcional ao quadrado do tempo de descida. A figura representa a descida de uma bola que foi "fotografada" em três instantes. O intervalo de tempo decorrido entre o instante inicial e o instante 1 é igual ao intervalo de tempo decorrido entre os instantes 1 e 2.

Se a distância x na figura for igual a 2,0 cm, a medida (x+y) para que a teoria de Galileu esteja correta é igual a

Um retângulo é chamado de "Áureo" quando a razão entre as medidas do lado maior e menor é igual à razão entre a soma das medidas dos lados e o lado maior. Se a figura representa um retângulo áureo, a medida do lado maior é, em centímetros, igual a

Duas quantias iguais foram aplicadas a juros compostos em dois tipos de financiamento diferentes A primeira quantia foi aplicada à taxa mensal de 1,0 %, enquanto a segunda foi aplicada à taxa mensal de 2,0%. Se a segunda quantia, depois de 3 meses, havia rendido R$ 100,00 de juros, a primeira quantia, nesse mesmo prazo, rendeu, de juros,

Um fazendeiro pretende plantar dois tipos de mudas de árvores, X e Y, em uma grande quantidade de terra disponível. Na figura é possível ver a área que deve ser destinada a uma unidade de cada muda.

Chamando, respectivamente, de n e de m as quantidades de mudas dos tipos X e Y que serão plantadas, a área W ocupada pela plantação dos dois tipos de mudas poderá ser expressa corretamente por:

Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento.

Depois, pegou seu compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou um de B e o outro de C.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, a resposta correta de B – C é

Imagine todas as adições possíveis de duas parcelas distintas que podemos efetuar com os divisores de 36. Dentre as somas obtidas, algumas serão números múltiplos de 5. Os possíveis múltiplos de 5, nesse caso, são