Realizou-se um estudo para avaliar a relação entre o consumo mensal residencial de energia elétrica (em kwh) e a renda familiar bruta (em R$ mil) em uma determinada região. Tomou-se, aleatoriamente, uma amostra de 98 residências, observando-se em cada uma delas as variáveis Y (consumo, em kwh) e X (renda, em R$ mil). O estudo considerou um modelo de regressão linear simples representado pela equação: Y = \( \alpha \) + \( \beta \)X + \( \epsilon \), em que \( \epsilon \) representa um erro aleatório, com distribuição normal, \( \alpha \) > 0 e \( \beta \) > 0 são os coeficientes do modelo e X \( \ge \) 0 e Y \( \ge \) 0. De acordo com este modelo, o consumo mínimo é, em média, igual a 30 kwh. Para cada R$ 500,00 de aumento na renda familiar bruta, estima-se um aumento médio de 50 kwh no consumo mensal. A média do consumo das 98 residências é igual a 180 kwh e o desvio-padrão amostral do consumo é igual a 200 kwh. A correlação entre X e Y é igual a 0,8.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item subseqüente.

A estimativa do desvio-padrão do erro aleatório \( \epsilon \) é superior a 100.

Realizou-se um estudo para avaliar a relação entre o consumo mensal residencial de energia elétrica (em kwh) e a renda familiar bruta (em R$ mil) em uma determinada região. Tomou-se, aleatoriamente, uma amostra de 98 residências, observando-se em cada uma delas as variáveis Y (consumo, em kwh) e X (renda, em R$ mil). O estudo considerou um modelo de regressão linear simples representado pela equação: Y = \( \alpha \) + \( \beta \)X + \( \epsilon \), em que \( \epsilon \) representa um erro aleatório, com distribuição normal, \( \alpha \) > 0 e \( \beta \) > 0 são os coeficientes do modelo e X \( \ge \) 0 e Y \( \ge \) 0. De acordo com este modelo, o consumo mínimo é, em média, igual a 30 kwh. Para cada R$ 500,00 de aumento na renda familiar bruta, estima-se um aumento médio de 50 kwh no consumo mensal. A média do consumo das 98 residências é igual a 180 kwh e o desvio-padrão amostral do consumo é igual a 200 kwh. A correlação entre X e Y é igual a 0,8.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item subseqüente.

Mais de 70% da variação total do consumo mensal é explicada pelo modelo de regressão linear simples.

Realizou-se um estudo para avaliar a relação entre o consumo mensal residencial de energia elétrica (em kwh) e a renda familiar bruta (em R$ mil) em uma determinada região. Tomou-se, aleatoriamente, uma amostra de 98 residências, observando-se em cada uma delas as variáveis Y (consumo, em kwh) e X (renda, em R$ mil). O estudo considerou um modelo de regressão linear simples representado pela equação: Y = \( \alpha \) + \( \beta \)X + \( \epsilon \), em que \( \epsilon \) representa um erro aleatório, com distribuição normal, \( \alpha \) > 0 e \( \beta \) > 0 são os coeficientes do modelo e X \( \ge \) 0 e Y \( \ge \) 0. De acordo com este modelo, o consumo mínimo é, em média, igual a 30 kwh. Para cada R$ 500,00 de aumento na renda familiar bruta, estima-se um aumento médio de 50 kwh no consumo mensal. A média do consumo das 98 residências é igual a 180 kwh e o desvio-padrão amostral do consumo é igual a 200 kwh. A correlação entre X e Y é igual a 0,8.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item subseqüente.

O desvio-padrão amostral da renda familiar bruta é superior a R$ 1 mil.

Realizou-se um estudo para avaliar a relação entre o consumo mensal residencial de energia elétrica (em kwh) e a renda familiar bruta (em R$ mil) em uma determinada região. Tomou-se, aleatoriamente, uma amostra de 98 residências, observando-se em cada uma delas as variáveis Y (consumo, em kwh) e X (renda, em R$ mil). O estudo considerou um modelo de regressão linear simples representado pela equação: Y = \( \alpha \) + \( \beta \)X + \( \epsilon \), em que \( \epsilon \) representa um erro aleatório, com distribuição normal, \( \alpha \) > 0 e \( \beta \) > 0 são os coeficientes do modelo e X \( \ge \) 0 e Y \( \ge \) 0. De acordo com este modelo, o consumo mínimo é, em média, igual a 30 kwh. Para cada R$ 500,00 de aumento na renda familiar bruta, estima-se um aumento médio de 50 kwh no consumo mensal. A média do consumo das 98 residências é igual a 180 kwh e o desvio-padrão amostral do consumo é igual a 200 kwh. A correlação entre X e Y é igual a 0,8.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item subseqüente.

A estimativa de máxima verossimilhança para \( \beta \) é menor ou igual a 80.

Realizou-se um estudo para avaliar a relação entre o consumo mensal residencial de energia elétrica (em kwh) e a renda familiar bruta (em R$ mil) em uma determinada região. Tomou-se, aleatoriamente, uma amostra de 98 residências, observando-se em cada uma delas as variáveis Y (consumo, em kwh) e X (renda, em R$ mil). O estudo considerou um modelo de regressão linear simples representado pela equação: Y = \( \alpha \) + \( \beta \)X + \( \epsilon \), em que \( \epsilon \) representa um erro aleatório, com distribuição normal, \( \alpha \) > 0 e \( \beta \) > 0 são os coeficientes do modelo e X \( \ge \) 0 e Y \( \ge \) 0. De acordo com este modelo, o consumo mínimo é, em média, igual a 30 kwh. Para cada R$ 500,00 de aumento na renda familiar bruta, estima-se um aumento médio de 50 kwh no consumo mensal. A média do consumo das 98 residências é igual a 180 kwh e o desvio-padrão amostral do consumo é igual a 200 kwh. A correlação entre X e Y é igual a 0,8.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item subseqüente.

A estimativa de mínimos quadrados para α é maior ou igual a 40.

Uma pesquisa sobre o comportamento sexual dos estudantes brasileiros de escolas públicas e privadas, com idades de 10 a 24 anos, foi realizada em 2001. Para o levantamento dos dados, foram entrevistados um total de 1.000 jovens selecionados por amostragem aleatória simples. Quando os jovens foram questionados sobre que idade tinham quando da primeira relação sexual, 40% dos entrevistados não responderam. Entre aqueles que responderam, 2/3 das respostas foram de mulheres e 1/3, de homens. Em seguida, os entrevistados foram questionados se querem namorar em vez de ficar. Desta vez, 30% dos entrevistados não responderam à pergunta. Entre aqueles que responderam à segunda pergunta, 6/7 das respostas foram de mulheres e 1/7 de homens. Os gráficos e a tabela acima mostram outros resultados da pesquisa. Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item que se segue considerando que as distribuições amostrais das médias amostrais e dos percentuais amostrais sejam normais.

Considerando que uma nova pesquisa sobre o comportamento sexual dos estudantes brasileiros de escolas públicas e privadas, com idades de 10 a 24 anos, será feita em 2005 e considerando que X é a variável que assumirá o valor 1 se a pessoa entrevistada for do sexo masculino e o valor zero 0 se for do sexo feminino, pode-se verificar nessa situação, que a variância de X será menor ou igual a 0,25.

Uma pesquisa sobre o comportamento sexual dos estudantes brasileiros de escolas públicas e privadas, com idades de 10 a 24 anos, foi realizada em 2001. Para o levantamento dos dados, foram entrevistados um total de 1.000 jovens selecionados por amostragem aleatória simples. Quando os jovens foram questionados sobre que idade tinham quando da primeira relação sexual, 40% dos entrevistados não responderam. Entre aqueles que responderam, 2/3 das respostas foram de mulheres e 1/3, de homens. Em seguida, os entrevistados foram questionados se querem namorar em vez de ficar. Desta vez, 30% dos entrevistados não responderam à pergunta. Entre aqueles que responderam à segunda pergunta, 6/7 das respostas foram de mulheres e 1/7 de homens. Os gráficos e a tabela acima mostram outros resultados da pesquisa. Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item que se segue considerando que as distribuições amostrais das médias amostrais e dos percentuais amostrais sejam normais.

Considere que Y é a variável que assume o valor 1 se a pessoa quer namorar em vez de ficar e que assume o valor 0 se ela não quer namorar em vez de ficar. Nessa situação, a média de Y é inferior a 2/7.

Uma pesquisa sobre o comportamento sexual dos estudantes brasileiros de escolas públicas e privadas, com idades de 10 a 24 anos, foi realizada em 2001. Para o levantamento dos dados, foram entrevistados um total de 1.000 jovens selecionados por amostragem aleatória simples. Quando os jovens foram questionados sobre que idade tinham quando da primeira relação sexual, 40% dos entrevistados não responderam. Entre aqueles que responderam, 2/3 das respostas foram de mulheres e 1/3, de homens. Em seguida, os entrevistados foram questionados se querem namorar em vez de ficar. Desta vez, 30% dos entrevistados não responderam à pergunta. Entre aqueles que responderam à segunda pergunta, 6/7 das respostas foram de mulheres e 1/7 de homens. Os gráficos e a tabela acima mostram outros resultados da pesquisa. Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item que se segue considerando que as distribuições amostrais das médias amostrais e dos percentuais amostrais sejam normais.

Se X é a variável que representa o gênero (rapaz ou moça) e Y é a variável que indica se a pessoa quer namorar em vez de ficar ou não, e se p_R e p_M representam respectivamente o percentual dos rapazes e das moças que querem namorar em vez de ficar, então testar as hipóteses H₀: p_R = p_M versus H₁: p_R \( \ne \) p_M é equivalente a testar as hipóteses H₀: X e Y independentes versus H₁: X e Y não independentes.

Uma pesquisa sobre o comportamento sexual dos estudantes brasileiros de escolas públicas e privadas, com idades de 10 a 24 anos, foi realizada em 2001. Para o levantamento dos dados, foram entrevistados um total de 1.000 jovens selecionados por amostragem aleatória simples. Quando os jovens foram questionados sobre que idade tinham quando da primeira relação sexual, 40% dos entrevistados não responderam. Entre aqueles que responderam, 2/3 das respostas foram de mulheres e 1/3, de homens. Em seguida, os entrevistados foram questionados se querem namorar em vez de ficar. Desta vez, 30% dos entrevistados não responderam à pergunta. Entre aqueles que responderam à segunda pergunta, 6/7 das respostas foram de mulheres e 1/7 de homens. Os gráficos e a tabela acima mostram outros resultados da pesquisa. Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item que se segue considerando que as distribuições amostrais das médias amostrais e dos percentuais amostrais sejam normais.

No teste de hipóteses H₀: p_R = 55% versus H₁: p_R \( \ne \) 55%, em que p_R representa percentual dos rapazes que querem namorar em vez de ficar, o nível descritivo do teste é um valor superior a 10%.

Uma pesquisa sobre o comportamento sexual dos estudantes brasileiros de escolas públicas e privadas, com idades de 10 a 24 anos, foi realizada em 2001. Para o levantamento dos dados, foram entrevistados um total de 1.000 jovens selecionados por amostragem aleatória simples. Quando os jovens foram questionados sobre que idade tinham quando da primeira relação sexual, 40% dos entrevistados não responderam. Entre aqueles que responderam, 2/3 das respostas foram de mulheres e 1/3, de homens. Em seguida, os entrevistados foram questionados se querem namorar em vez de ficar. Desta vez, 30% dos entrevistados não responderam à pergunta. Entre aqueles que responderam à segunda pergunta, 6/7 das respostas foram de mulheres e 1/7 de homens. Os gráficos e a tabela acima mostram outros resultados da pesquisa. Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item que se segue considerando que as distribuições amostrais das médias amostrais e dos percentuais amostrais sejam normais.

No teste de hipóteses H₀: p_R ≤ 45% versus H₁: p_R > 45%, em que p_R representa percentual dos rapazes que querem namorar em vez de ficar, a hipótese nula é rejeitada ao nível de significância de 10%.