Suponha que uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \) será obtida. Sejam \( \overline{x} \) e \( s \) a média amostral e o desvio padrão amostral usuais. Se z denota o 97,5% percentil da distribuição normal padrão, então o intervalo de 95% de confiança usual para \( \mu \) será dado por

Uma variável aleatória discreta X tem a seguinte função de probabilidade:

A variância de X é então igual a

A tabela a seguir exibe a quantidade mensal de sinistros registrados por uma seguradora num determinado ano.

A mediana do número mensal de sinistros nesse ano foi

Analise a tabela a seguir.

Essa tabela representa uma seção importante do seguinte documento oficial, publicado por um regime próprio de previdência social no ano de 2024:

Um regime próprio de previdência possui um plano previdenciário com ativo real líquido de R$ 700 milhões e os seguintes valores em termos de valor presente atuarial (em milhões de reais).

Com base nesses dados e adotando o regime de capitalização, o resultado atuarial é

Um plano de regime próprio adota o regime financeiro de capitalização para os benefícios concedidos e também para as aposentadorias programadas a conceder e sua continuidade ao cônjuge/companheiro/filhos em forma de pensão.

Para os demais benefícios, ele adota o regime de repartição de capitais de cobertura.

O valor total das provisões matemáticas, com base nos valores presentes atuariais (R$ milhões) acima e desconsiderando-se as contribuições, é