Um teste não-paramétrico adequado para decidir se 10 amostras independentes provêm de populações diferentes, com a suposição que a variável em estudo tenha distribuição inerente contínua com mensuração no mínimo ao nível ordinal, é o Teste

A amostra 12, 10, 15, 18, 24 foi extraída de uma população com função de densidade !$ f(x) = { 1 \over \lambda} !$, com !$ \mathrm{\,0\,<\,x\,<\,\lambda} !$. O estimador de máxima verossimilhança da variância da população é igual a

Para uma experiência realizada com referência à medição do comprimento de determinada peça fabricada por uma grande indústria, utilizou-se uma amostra aleatória de 16 peças, apurando-se uma média de 0,9 m e um desvio padrão de 0,2 m. Supondo que os comprimentos das peças tenham uma distribuição normal, com média μ e variância desconhecida, deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se o comprimento da peça não é inferior a 1 m. Seja H₀ a hipótese nula do teste (μ = 1 m), H₁ a hipótese alternativa (μ < 1 m ) e t_0,05 = −1,75 o quantil da distribuição t de Student tabelado para teste unicaudal, com 15 graus de liberdade. Então, pelo teste t de Student,

A vida das lâmpadas fabricadas por uma empresa apresenta uma distribuição normal com uma variância populacional igual a 400 (horas)² . Extrai-se uma amostra de 64 lâmpadas e verifica-se que a respectiva vida média é igual a 1.200 horas. Considerando a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(Z > 2) = 2,5%, tem-se que o intervalo de confiança de 95% para a vida média das lâmpadas é

Em uma cidade, considerada com uma população de tamanho infinito, é feito um estudo objetivando detectar a proporção de habitantes que preferem a marca do sabonete X. Uma amostra piloto forneceu um valor de 20% para essa proporção. Deseja-se obter um intervalo de confiança de 95% para a proporção, tendo o intervalo uma amplitude de 10%. Se a distribuição amostral da freqüência relativa dos habitantes que preferem a marca do sabonete X é normal e utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(|Z| ≤ 2) = 95%, tem-se que o tamanho da amostra deve ser de

Considere que T’ e T’’ são dois estimadores de um parâmetro T. Com relação à teoria da Estimação, é correto afirmar que:

Instruções: Para responder à questão considere a tabela abaixo, que fornece os valores das probabilidades P(Z ≥ z) para a distribuição normal padrão.

z	P(Z ≥ z)
0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50	0,40 0,31 0,23 0,16 0,11 0,07

Seja !$ \mathrm{W\,=\,(X\,,\,Y)} !$ uma variável aleatória com distribuição normal bivariada, com vetor de médias !$ \mathrm{\,\mu\,=\,{\Bigl(}\,{\,\mu_x\,\over\,\mu_y}\,{\Bigr)}} !$ e matriz de covariâncias !$ \begin{pmatrix} 36 & 0 \\ 0 & 64 \end{pmatrix} !$. Uma amostra aleatória simples de 100 observações!$ \mathrm{\,(X_i,\,Y_i)\,i\,=\,1,\,2,\,3,\,...,\,100} !$ da distribuição de W, forneceu os valores !$ \mathrm{\,\overline{X}} !$ e !$ \mathrm{\,\overline{Y}} !$para as respectivas médias de !$ \mathrm{\,X_i} !$ e !$ \mathrm{\,Y_i} !$, respectivamente. A probabilidade de que a diferença, em valor absoluto, entre !$ \mathrm{\,(\,\overline{X}\,-\,\overline{Y}\,)} !$ e !$ \mathrm{\,(\,\mu_x\,-\,\mu_y\,)} !$ seja superior ou igual a 1 é

Instruções: Para responder à questão considere a tabela abaixo, que fornece os valores das probabilidades P(Z ≥ z) para a distribuição normal padrão.

z	P(Z ≥ z)
0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50	0,40 0,31 0,23 0,16 0,11 0,07

As alturas dos estudantes em uma escola apresentam uma distribuição considerada normal. Sabendo-se que apenas 16% dos estudantes apresentam uma altura igual ou superior a 170 cm e que 40% são iguais ou inferiores a 145 cm, tem-se que a média das alturas dos estudantes é igual a

Instruções: Para responder à questão considere a tabela abaixo, que fornece os valores das probabilidades P(Z ≥ z) para a distribuição normal padrão.

z	P(Z ≥ z)
0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50	0,40 0,31 0,23 0,16 0,11 0,07

As taxas de retorno no mercado de um determinado investimento distribuem-se normalmente com média igual a 5% e desvio padrão igual a 4%. Selecionando ao acaso uma taxa de retorno, a probabilidade dela não ser nula ou negativa é igual a

Instruções: Para responder à questão considere a tabela abaixo, que fornece os valores das probabilidades P(Z ≥ z) para a distribuição normal padrão.

z	P(Z ≥ z)
0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50	0,40 0,31 0,23 0,16 0,11 0,07

O número de processos analisados em uma repartição pública por semana apresenta uma distribuição normal, com média igual a 50 processos e desvio padrão igual a 10 processos. A probabilidade de, em uma determinada semana, ser analisado um número de processos menor ou igual a 40 é igual a