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A função de densidade conjunta para as variáveis aleatórias X e Y é
| X | Y=1 | Y=2 | Y=4 |
| 0 | 0 | 0,2 | 0,6 |
| 1 | 0,2 | 0 | 0 |
A covariância entre X e Y é
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Observe a tabela com classificações de variáveis e exemplos.
| Variável | Exemplo |
| I. Categórica nominal. | A. Medida de peso. |
| II. Categórica ordinal. | B. Tipo sanguíneo. |
| III. Quantitativa discreta. | C. Nível de escolaridade. |
| IV. Quantitativa contínua. | D. Número de filhos por casal. |
A relação correta entre esses dois conjuntos é
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Sobre as técnicas de amostragem, analise.
I. O estimador Horvitz-Thompson não é tendencioso se as probabilidades de inclusão de primeira ordem forem estritamente positivas.
II. Na amostragem aleatória simples sem reposição, a probabilidade de inclusão é igual à
é um vetor dos valores observados da variável de interesse e 
um vetor de parâmetros conhecidos de interesse.
III. O método de máxima pseudo-verossimilhança incorpora os pesos amostrais no processo de inferência.
Assinale
I. O estimador Horvitz-Thompson não é tendencioso se as probabilidades de inclusão de primeira ordem forem estritamente positivas.
II. Na amostragem aleatória simples sem reposição, a probabilidade de inclusão é igual à
é um vetor dos valores observados da variável de interesse e um vetor de parâmetros conhecidos de interesse. III. O método de máxima pseudo-verossimilhança incorpora os pesos amostrais no processo de inferência.
Assinale
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Uma empresa compra rolos de papéis de dois fornecedores, A e B. Os rolos de papel de A apresentam diâmetro médio de 58 cm e desvio-padrão de 5 cm, enquanto os do fornecedor B, 60 cm e 4 cm, respectivamente. A empresa apresenta uma regra simples de decisão, se a média amostral é igual ou maior que 59 cm, ela considera como sendo do fabricante B. A empresa recebe uma caixa com 20 rolos de papel sem identificação. Investigar se o rolo é do fabricamente B significa estabelecer hipótese nula H0: X~N(60;42) e H1: X~N(58;52). A probabilidade de erro tipo II associada à hipótese nula é
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- FundamentosAmostra
- Amostragem
- Estatística DescritivaMedidas de Dispersão
- Estatística InferencialIntervalos de confiança
De uma população normal com média e variância desconhecidas é extraída uma amostra de tamanho 15. Essa amostra tem média 14 e desvio-padrão 3. Sabendo-se que 
= 26,12 e 
= 5,63, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é
= 26,12 e = 5,63, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é Provas
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Dada a função f(x, y) = x2 – 2y2 + 5x – 8y. O valor máximo da derivada direcional de f na direção de U (DUf(x,y)) no ponto x = 2 e y = – 4 é
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Observe uma tabela com testes para avaliação de propriedades de modelos de regressão com séries temporais.
| Variável | Exemplo |
| I. Dickey Fuller | A. Testa a estabilidade do modelo (quebra estrutural). |
| II. Johansen | B. Testa a estacionaridade de uma série temporal. |
| III. Hansen | C. Testa a cointegração de várias séries I(1). |
| IV. Teste J (proposto por Davidson e MacKinnon – 1981) | D. Testa a identificação correta do modelo. |
A relação correta entre esses dois conjuntos é
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Sobre cointegração entre duas séries 
na análise de séries temporais é INCORRETO afirmar que
na análise de séries temporais é INCORRETO afirmar que Provas
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Seja 
(S,n) a probabilidade de uma soma S no lançamento de n dados de L-lados. Assim, 
(5, 2) é
(S,n) a probabilidade de uma soma S no lançamento de n dados de L-lados. Assim, (5, 2) é Provas
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Sobre cadeias de Markov, analise.
I. Uma cadeia de Markov Xn tem probabilidades de transição homogêneas se as probabilidades de transição para um passo são fixas e não variam com o tempo.
II. O tempo de ocupação de estados para cadeias de Markov de tempo contínuo segue uma distribuição binomial no qual X(t) permanece em um determinado estado para um intervalo de tempo aleatório normalmente distribuído.
III. A função de massa de probabilidade conjunta para (k + 1) instantes de tempo arbitrários de uma cadeia de Markov é dada por: P[X (tn+1) = xn+1, X(tn)= xn,..., X(t1)=x1] = P[X(tn+1)= xn+1 | X(tn) = xn]..P[X(t2) = x2 | X(t1) = x1]P[X(t1)=x1]
Assinale
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