Se !$ i !$ é a unidade imaginária !$ (i^2=-1) !$, forma trigonométrica do número complexo !$ z={\large{3 \over 1-i}}-{\large{i \over 1+i}} !$, considerando o argumento principal, é

Se c é um número real positivo, a equação !$ \vert x \vert + \vert y \vert = c \sqrt2 !$ é representada no sistema cartesiano usual por um quadrado Q. Se Q é circunscrito à circunferência !$ x^2+y^2=r^2 !$, então a relação !$ \large{c \over r} !$ é igual a

Um cilindro circular reto contém em seu interior um cone circular reto cuja medida do raio da base é a metade da medida do raio da base do cilindro. Se o cone e o cilindro têm a mesma altura então a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone é

Ao desenvolvermos !$ f(x)=(2+3x-7x^2)^4 !$ encontramos:

!$ f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_2x^3+........+a_8x^8 !$.

O valor da soma !$ a_0+a_1+a_2+.......+a_8 !$ é

A medida do perímetro do triângulo retângulo cujas medidas dos raios das circunferências inscrita e circunscrita são respectivamente 2m e 6,5m é

Sejam !$ f !$, !$ g:R \rightarrow R !$ funções definidas por !$ f(x)=2x-1 !$ e !$ g(x)={\large{1 \over 2}}(x-1) !$. Se !$ h= f \circ g !$ é a função composta e !$ h^{-1} !$ sua inversa, então !$ h^{-1}(x) !$ é igual a

A diagonal de um paralelepípedo retângulo, cuja base é um quadrado, mede 6cm e faz com o plano da base do paralelepípedo um ângulo de 45°. A medida, em !$ cm^3 !$, do volume do paralelepípedo é

A sequência de quadrados !$ Q_1 !$, !$ Q_2 !$, !$ Q_3 !$, ...... é tal que, para !$ n > 1 !$, os vértices do quadrado !$ Q_n !$ são os pontos médios dos lados do quadrado !$ Q_{n-1} !$. Se a medida do lado do quadrado !$ Q_1 !$ é 1m, então a soma das medidas das áreas, em !$ m^2 !$, dos 10 primeiros quadrados é

Se, para !$ 0 < x < \pi !$ e !$ x ≠ {\large{ \pi \over 2}} !$, o valor da soma com infinitas parcelas !$ 1+ \sin x + \sin^2x+sin^3x + ..... !$ é igual a 2, então o valor do !$ \vert \cos x \vert !$ é

Na matriz !$ M= \begin{bmatrix}1 & 1 & 1 \\ x & 1 & 1 \\ x & x & 1 \end{bmatrix} !$, o valor de x é !$ x= \log_2 y !$, !$ y !$, !$ y > 0 !$. Para que exista a matriz !$ M^{-1} !$, inversa da matriz M, é necessário e suficiente que