No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os pontos P e Q estão no primeiro quadrante, pertencem aos gráficos das funções g(x) = e^x e f(x) = Ln(x) respectivamente e satisfazem a condição: se P = (u, v), então, Q = (v, u). Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida do comprimento do segmento PQ tem a forma

Ln(x) logaritmo natural de x

e^x exponencial natural de x

Considere uma pirâmide regular hexagonal reta cuja medida da altura é 30 m e cuja base está inscrita em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 10 m. Desejando-se pintar todas as faces triangulares dessa pirâmide, a medida da área a ser pintada, em m², é

Uma torneira está gotejando de maneira regular e uniforme. Observa-se que a cada 12 minutos o gotejamento enche um recipiente com volume de 0,000 020 m³. Considerando um litro equivalente ao volume de 1dm³, é correto afirmar que o volume, em litros, do gotejamento ao final de 30 minutos é

No conjunto dos números complexos, considere a progressão geométrica cujo primeiro termo é igual a 1+i e a razão é igual a i, onde i é o número complexo tal que i² = –1. Observa-se que, dentre os termos dessa progressão, existem apenas n números complexos distintos. Então, n é igual a

A quantidade de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é

O quadro numérico abaixo, ordenado crescentemente da esquerda para a direita e de cima para baixo, construído seguindo uma lógica estrutural, tem 50 linhas e 50 colunas, portanto, possui 2500 posições.

Se n é o número de posições onde estão colocados múltiplos de 17, então, n é igual a

Seja f : R – { 0 } → R a função definida por \( f(x) = x + { \large 1 \over x} \) . Em relação à imagem de f, definida por \( Im(f) = \{ f(x); x ∈ R – \{ 0 \} \} \), é correto afirmar que

\( ] - \infty, a] = \{x ∈ R, x \le a\} \)

\( [a, \infty[ = \{x ∈ R, x \ge a\} \)

Seja f : R → R a função definida por f(x) = 2^x e x₁, x₂, x₃, ..., uma sequência de números reais tais que f(x₁), f(x₂), f(x₃), ..., formam, nessa ordem, uma progressão geométrica cuja razão é q, q>1. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que x₁, x₂, x₃, ..., formam nessa ordem, uma progressão aritmética cuja razão é

log_x(y) logaritmo de y na base x

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R, f(x) = ax² + bx + c, \( a \ne 0 \) é uma parábola. Se os pontos (–1, –7), (1, –15) e (7, 9) estão no gráfico de f, então, a soma das coordenadas do vértice da parábola é

No triângulo XYZ o ponto D, no lado YZ, pertence à mediatriz do lado XZ. Se XD é a bissetriz do ângulo interno no vértice X e se a medida do ângulo interno em Y é 105 graus, então, a medida, em graus, do ângulo interno em Z é