Se o sistema de equações !$ \begin{cases}ax+bz=1 \\x+y+z=2\\ ax-bz=3\end{cases} !$

Onde a = sen !$ \alpha !$ e b = cos !$ \alpha !$, admite uma única solução, então, pode-se afirmar corretamente que

Seja M o conjunto dos números complexos da forma z = a + bi, com a e b números inteiros, b≠0 e │z│= 5 (módulo de z igual a cinco). O número de elementos de M é igual a

Se p₁, p₂, p₃, ... , p18 são números inteiros positivos primos e distintos e se p = p₁ · p₂ · p₃ ... p₁₈, então, o número de divisores de p, inteiros positivos e distintos entre si, é igual a

Em um plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o ponto S(3, 4) pertence à circunferência com centro na origem e raio r. A reta tangente a essa circunferência que contém o ponto S corta os eixos coordenados nos pontos P e Q. A soma das coordenadas dos pontos P e Q é igual a

O número de soluções, no intervalo [0, 2!$ \pi !$], da equação 2cos²x + 3senx – 3 = 0 é igual a

Usando fórmulas trigonométricas, pode-se expressar sen(3t) em função de sen(t). A partir disso, pode-se obter um polinômio P com coeficientes inteiros que admite sen(10o) como uma raiz (P(sen(10°)=0). Esse polinômio é

Em um triângulo, a medida do comprimento de um dos lados é o dobro da medida do comprimento de um dos outros dois lados. Além disso, o quadrado da medida do terceiro lado é igual à diferença entre os quadrados das medidas dos dois primeiros lados. Nessas condições, a diferença entre a medida do maior dos ângulos internos e a medida do menor dos ângulos internos desse triângulo é

Se o número complexo 1 + i é uma das raízes da equação P(x) = 0, onde P(x) = x⁴ – 2x³ + x² + 2x – 2, então, é correto afirmar que P(x) é divisível por

Considerando f : R →R a função definida por f(x) = 3.2^x e ( x₁, x₂, x₃, ... , x_n, ...) uma progressão aritmética cujo primeiro termo x₁ é igual a um e cuja razão é igual a - !$ \dfrac{1}{2} !$, pode-se afirmar corretamente que o valor da “soma infinita’’ f(x₁) + f(x₂) + f(x₃) + ...+ f(x_n) + ... é igual a

Seja f : R →R a função quadrática definida por f(x) = ax² + bx + c cujo gráfico passa pelo ponto (1, 9) e cuja distância deste ponto ao eixo de simetria do gráfico de f é igual a 2u. Se f assume o valor mínimo igual a um para um determinado valor negativo de x, então, o produto a.b.c é igual a

!$ \boxed{\,\,\mbox{u = unidade de comprimento}\,\,} !$