Se X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, o número de subconjuntos de X, com cinco elementos, cujo menor elemento de cada um desses subconjuntos seja o número quatro, é

O menor número inteiro positivo n que torna n! divisível por 10.000 é

Considere um mês em que o total de chuva registrada em Fortaleza seja de 300 mm. Suponha que a distribuição de chuva seja homogênea em toda a área do município. Considere um tanque cilíndrico sem tampa, que recebe água coletada diretamente pela exposição a essa chuva durante esse mês. A área da base do tanque é de 10 m2. No mês em questão, o volume coletado no recipiente é, em litros,

Assinale a opção que corresponde à medida da altura do tetraedro regular cuja medida da aresta é igual a 3 m.

No triângulo OYZ, o ângulo interno em O é igual a 90 graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura traçada do vértice O e M é o ponto médio do lado YZ. Se Ŷ – 2!$ \hat{Z} !$ = 10 graus (diferença entre a medida do ângulo interno em Y e duas vezes a medida do ângulo interno em Z igual a 10 graus), então, é correto afirmar que a medida do ângulo HÔM é igual a

No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a

O valor da soma sen(x) + sen(x + !$ \pi !$) + sen(x + 2!$ \pi !$) + sen(x + 3!$ \pi !$) + ... + sen(x + n!$ \pi !$), onde n é um número natural par e menor do que 100 é

No sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x² + y² – 6x – 8y = 0 representa uma circunferência. Se O é o centro desta circunferência e se a equação da reta que passa pelo ponto O e pelo ponto P(2, 7) tem a forma ax + by – 13 = 0, então, o produto a.b é igual a

Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

Se (a₁, a₂, a₃, a₄, . . .) é uma progressão aritmética cuja razão é igual a r e se para cada n tomarmos b_n = (a_n+1)² – (a_n)² , então, b_n+1 – b_n é igual a