Se !$ f : R \rightarrow R\ !$ é a função definida por !$ f(x) = { \large 2^x + 2^{-x} \over 2} !$, então, o número de elementos do conjunto !$ \{ x ∈ R, tais \ que \ f(x) = 1\} !$ é igual a

O domínio de uma função real de variável real f é o mais amplo subconjunto X de R, tal que para cada !$ x ∈ X !$, f(x) é um número real bem definido. Portanto, se X é o domínio da função real de variável real f, definida pela expressão !$ f(x) = \sqrt {log(x^2 - 6x + 6)} !$ então, tem-se que

Para cada número inteiro positivo n, as linhas do quadro abaixo são definidas segundo a estrutura lógica que segue:

L₁ 1

L₂ 1, 2

L₃ 1, 2, 4

L₄ 1, 2, 4, 8

L₅ 1, 2, 4, 8, 16

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Assim, é correto dizer que o resultado da soma dos números que estão na linha L₂₀ é

No triângulo acutângulo XYZ, cuja medida da área é 24m2, sejam M, N, O os pontos médios, respectivamente, dos lados XY, YZ e XZ. Pelo vértice Z, traça-se uma reta paralela ao lado XY e, pelo vértice X, traça-se uma reta paralela ao lado YZ, as quais se cortam no ponto G. Nessas condições, a medida, em m², da área do triângulo MNG é

Se o número real k é a solução da equação !$ 9^{\sqrt x} - 8.3^ {\sqrt x} - 9 = 0 !$, então, o número k cumpre a seguinte condição:

As medidas de dois dos lados de um triângulo isósceles são, respectivamente, 3m e 4m. Nessas condições, podem ser construídos dois triângulos isósceles. A razão entre a maior e a menor das áreas desses dois triângulos é

A medida, em graus, do maior dos ângulos internos de um triângulo, cujas medidas dos lados são, respectivamente, 3m, 5m e 7m, é

Na sala de reuniões de um condomínio, há mesas de 4, 5 e 6 lugares, perfazendo o total de 22 mesas. Na última reunião que houve, compareceram 113 pessoas, que foram acomodadas nessas mesas, ocupando todos os lugares. Se o número de mesas com 6 lugares era o dobro do número de mesas com 5 lugares, então, o número de mesas com 4 lugares era

Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única (a menos da ordem das parcelas), como uma soma onde cada uma das parcelas é uma potência de 2. Por exemplo, 19 = 2⁰ + 2¹ + 2⁴. Nessas condições, o número 45 pode ser escrito como a soma de n dessas parcelas distintas, onde n é igual a

Sobre a equação x⁴ – 5x² – 36 = 0, é correto afirmar que