Suponha que um pesquisador postule um modelo do tipo Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$!$ x !$_i + !$ \epsilon !$_i = 1, 2, …, n quando, na verdade, uma variável adicional X₂ também contribui linearmente para a resposta. O modelo real é dado por Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$!$ x !$_1i + !$ \gamma !$!$ x !$_2i + !$ \epsilon !$_i, i = 1, 2, …, n.

O valor esperado do estimador a seguir é

Para estudar o que ganham os membros de certas áreas de uma faculdade com palestras, artigos e consultoria, um pesquisador entrevista seis grupos de membros de faculdades:

1. Quatro professores assistentes de matemática, do sexo masculino;

2. Quatro professores auxiliares de matemática, do sexo masculino;

3. Quatro professores auxiliares de estatística, do sexo feminino;

4. Quatro professores adjuntos de matemática, do sexo masculino;

5. Quatro professores assistentes de estatística, do sexo feminino;

6. Quatro professores adjuntos de estatística, do sexo feminino.

Combinando-se os grupos 1 e 5, grupos 2 e 3 e grupos 4 e 6, e fazendo-se uma análise de variância com = 3 grupos e = 8 repetições, obtém-se um valor significativo de . A que fontes de variação pode ser atribuído este resultado?

Para um determinado conjunto de pares de observações ( _i, _i) , = 1, 2,…,10, foi ajustado um modelo de regressão linear simples e a tabela ANOVA parcial é apresentada a seguir:

Neste caso, a estimativa da variância do erro ² e o coeficiente de determinação ² são, respectivamente:

Considere as seguintes afirmativas:

I. Se há uma chance de 5 para 3 de que o evento não ocorra, uma chance de 2 para 1 de que o evento ocorra e, uma chance de 4 para 1 de ambos não ocorram, então e são independentes.

II. Se ( ) = 0,8; ( ) = 0,95 e ( ∩ ) = 0,76 então os eventos e são independentes.

III. Se ( ) = 0 e ( ) > 0, então é independente de no sentido de que ( ∩ ) = ( ).

Assinale a alternativa correta:

Um dado equilibrado é lançado 36 vezes. Seja o número de vezes que ocorre face 1 ou 6. Então a ( ²) é:

Suponha que os conjuntos

= {3, 5, 6, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 17};

= {4, 5, 7, 10, 11, 13, 15} e

= {2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 11},

são amostras de uma mesma população. Considere as afirmações a seguir e responda.

I. é unimodal e a moda é 10.

II. é unimodal e a moda é 10.

III. é bimodal e a moda é 8.

Assinale a alternativa correta:

Nos dias de hoje, a poluição dos rios é um grande problema ambiental. Considere os seguintes eventos:

= { é í },

= { á çã }

= { é }.

Sabendo que ( ) = 0,3; ( !$ \mid !$ ) = 0,75; ( !$ \mid !$ ^c) = 0,2; ( !$ \mid !$ ∨ ) = 0,2; ( !$ \mid !$ ^c ∩ ) = 0,15; ( !$ \mid !$ ∩ ^c) = 0,8 e ( !$ \mid !$ ^c ∩ ^c) = 0,9.

Relacione as colunas a seguir:

1 – ( ∩ ∩ ) I – 0,1064

2 – ( ^c ∩ ) II – 0,63

3 – ( ) III – 0,564

4 – ( | ∩ ) IV – 0,045

A sequência que relaciona corretamente a coluna da direita com a coluna da esquerda é:

Seja !$ X !$ uma variável aleatório tal que a sua fgm é dada por !$ M !$_x(!$ t !$) = (1 − 2!$ t !$)^{-!$ \theta !$/2}. Então a variância de !$ X !$ é

Na comparação de 4 tratamentos com mesma variância, quais das combinações lineares a seguir são contrastes ortogonais:

A distribuição conjunta das variáveis aleatórias independentes e é parcialmente dada a seguir. A esperança e a variância de 2 − são, respectivamente.