Para resolução da questão abaixo, utilize, se necessário, as tabelas.

Uma pesquisa de opinião afirma que 90% das pessoas que vão ao shopping fazem uso da praça de alimentação. Uma amostra aleatória de 80 pessoas detectou que 12 fazem o uso da praça de alimentação. Pode-se concluir a nível de 10% de significância para a proporção que:

Sendo X uma variável aleatória, com X~ Binomial(n, p) e sabendo-se que a esperança de X é 36 e o desvio padrão é 3, os valores n e p e da probabilidade de X = 1 são, respectivamente,

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No cruzamento das avenidas Miguel Rosa e Frei Serafim, um guarda da Superintendência de Trânsito (STRANS) do estado do Piauí multa, por não-uso do cinto de segurança, 12 motoristas a cada 100 que passam. O intervalo com 95% de confiança para a proporção de motoristas que teimam em desrespeitar a obrigatoriedade de uso desse equipamento é:

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Seja a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias independentes (X,Y) dada na tabela abaixo:

A variância de Y é:

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Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por !$ M_x(t) =e^{\pi (e^t-1)} !$. O valor da variância de X é :

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X ₁, X ₂, X ₃, X ₄ é uma amostra aleatória simples de uma distribuição com média μ. Considere os seguintes estimadores de μ:

!$ T_1 = X_1 + 5X_2 + 6X_3 + X_4 \\ T_2 = \dfrac {1} {8} X_1 + \dfrac {1} {2} X_2 + \dfrac {1} {4} X_3 + \dfrac {1} {8} X_4 \\ T_3 = 20 X_1 X_2 + X_3 \\ T_4 = \dfrac {x_1 + 2x_2 + 3x_3} {4} !$

São estimadores não tendenciosos de μ

Uma urna tem 15 bolas pretas e 35 vermelhas. A probabilidade de que a 10ª bola retirada com reposição seja a 1ª preta e a probabilidade de que a 8ª bola extraída com reposição seja a 3ª vermelha, são respectivamente:

A variável discreta X segue a distribuição de probabilidade dada por P(X=x) = θ(1-θ) ^x-1 para X=1,2,3,...,n. O estimador de máxima verossimilhança de θ é

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Sendo (X ₁, X ₂,..., X _n) uma amostra aleatória de uma variável aleatória Bernoulli de parâmetro p, o valor da constante k tal que

!$ Y = \dfrac {2k} {3} [X_1 + X_1^2 + X_2 + X^2_2 + ... + X_n + X_n^2] !$

seja um estimador não tendencioso do parâmetro p é