Considere uma cônica definida pela equação

!$ 4y^2 - 9x^2 - 36 = 0 !$

e as seguintes proposições:

I. A equação da cônica corresponde a uma Hipérbole com focos sobre o eixo y.

II. As coordenadas dos vértices da cônica são dados por (0,3) e (0,-3).

III. A equação da cônica corresponde a uma Elipse com focos sobre o eixo x.

IV. As coordenadas dos focos da cônica são dados por !$ (\sqrt {13},0) !$ e !$ (-\sqrt {13,0} !$ .

V. A excentricidade da cônica é igual !$ { \large \sqrt{13} \over 3} !$ .

Podemos afirmar que:

Se !$ P(x) = x^6 + 2x^5 - x^4 + x^3 + 2x^2 - 3x - 2 !$ então o valor de !$ P(\sqrt 2 -1) !$ é igual a:

O valor de S, que é dado pela seguinte expressão:

!$ S = { \large 1 + 2i \over 2 - i} + { \large 3 + 4i \over 4 - 3i} + { \large 5 + 6i \over 6 - 5i} + ... + { \large 2023 + 2024i \over 2024 - 2023i} !$

é igual a:

Em uma certa cidade, foi realizada uma reunião de 5 vereadores e 4 deputados estaduais. Nessa reunião decidiu-se formar uma comissão de 5 (cinco) membros, escolhidos entre eles, para representá-los em uma visita ao governador do estado. Também se decidiu que a comissão deveria possuir pelo menos 3 (três) vereadores. O número de comissões distintas que podem ser formadas é:

Se o determinante da matriz

!$ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 4 & 8 \\ 1 & 3 & 9 & 27 \\ 1 & x & x^2 & x^3 \end{pmatrix} !$

é igual a 0 (zero) então, o conjunto de todos os valores que x pode assumir é:

Uma empresa usa cilindros circulares retos com raio da base igual a r=4 cm e altura h=8 cm para a embalagem de certo produto. Por razões técnicas os gestores da empresa decidiram reduzir a altura h do cilindro em 25% e manter o volume original. Como consequência, a nova embalagem cilíndrica deverá possuir uma base com um raio R cuja medida é distinta da medida do raio original r. Nas condições do enunciado, para garantir que o volume da embalagem seja o mesmo, a medida do novo raio R deverá ser igual a:

Uma criança montou um mosaico utilizando quatro azulejos em formato de hexágono regular de lado 10 cm. Sua mãe resolveu colocar o mosaico numa moldura retangular, conforme a figura, a seguir.

A área da região interna à moldura, que não ficou coberta pelos azulejos é de:

Os números a, b e c são tais que b = a+1 e c = b+ 1. Se !$ f(x) = 2^x \ e \ g(x) = x^2 !$ podemos afirmar que os números !$ (gof) (a), (gof) (b) \ e \ (gof) (c) !$ formam, nesta ordem:

Uma praça de formato retangular, de lados 300 m e 400 m, receberá dois postes de iluminação nos pontos A e B representados na figura a seguir:

A distância entre os dois postes será de:

TEXTO VI

“Mais de 6 mil indígenas de vários povos de todas as regiões do Brasil estiveram em Brasília-DF na última semana de agosto de 2021, no acampamento “Luta pela vida”. Além de mobilizações no Congresso Nacional para denunciar violências, reivindicar o reconhecimento de direitos, o principal objetivo foi acompanhar o adiado julgamento no STF: uma decisão sobre a ação de reintegração de posse movida pelo governo de Santa Catarina contra o povo Xokleng, cujo resultado terá “repercussão geral” nas instâncias judiciais e servirá como referência para todos os processos demarcatórios dos territórios indígenas. Setores contrários aos direitos indígenas defendem a tese do “marco temporal”, que estabelece a data da promulgação da Constituição Federal de 1988 como limite para reivindicação e reconhecimento territorial pelos indígenas. A retomada do julgamento está prevista para 2022, um ano de eleições presidenciais em um contexto de retrocessos sociopolíticos.”

(Disponível em:

https://periodicosuneal.emnuvens.com.br/campio/issue/view/40.

Acessado em: 16 de set. de 2022)

Uma mesma palavra pode expressar sentidos diferentes e estabelecer relações sintáticas distintas. Dessa forma, é CORRETO afirmar que os sentidos do termo para, nos fragmentos destacados do texto VI, são, respectivamente: