Considere uma amostra aleatória de tamanho n para a variável aleatória X, de esperança matemática E(X) = \( \mu \) e variância finita Var(X) = \( \sigma^2 \). Considere \( \gamma \) um parâmetro desconhecido da distribuição de probabilidade de X e \( \Gamma \) = h(X₁, X₂,..., X_n) uma estatística que visa estimar \( \gamma \). A partir dessas informações, julgue o seguinte item.

O erro quadrático médio para um estimador não viciado é dado por E[(\( \Gamma \) -\( gamma \))²] = Var(\( \Gamma \)).

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

O limite superior do intervalo de 95% de confiança para o número médio de erros é inferior a 2, e a probabilidade de significância é inferior a 0,1%.

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

A hipótese nula testada é H₀: \( \mu= \) 0, sendo : a média populacional.

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

Considerando uma amostra aleatória X₁, X₂,..., X_n com média \( \mu \) e variância igual a \( \sigma^2 \), então \( Var(\overline{X})=\dfrac{\sigma^2}{n-1} \).

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

O teorema central do limite garante que, independentemente da distribuição dos dados, uma vez aplicada a padronização \( z=\dfrac{x-\overline{x}}{s} \), em que s é o desvio padrão amostral, a distribuição dos dados amostrais passa a ter distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1.

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

O estimador de máxima verossimilhança para a probabilidade de sucesso de uma distribuição geométrica é \( \hat{p}=[\overline{x}]^{-1} \).

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

Pelo tipo da variável que o auditor registrou e com base no gráfico apresentado, a melhor distribuição probabilística que descreve o comportamento aleatório do número de erros é a distribuição geométrica, cuja função de probabilidade é dada por \( f(x)=p(1-p)^{x-1}I_{x \in {1,2,...}}(x) \), em que probabilidade de ocorrer um erro de preço em uma fatura inspecionada e x é o número de erros encontrados.

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

O coeficiente de variação é superior a 90%, e a média aparada a 10% é igual a 1.

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

O gráfico apresenta assimetria à direita, na qual 85% das faturas apresentaram número de erros iguais ou inferiores a 3.

Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

O número mediano de erros nos preços é superior a 1.