Considere um país em que o banco central adote o regime de metas para inflação e fixa a taxa básica de juros com base em uma regra de Taylor que incorpora apenas o hiato de inflação (desconsiderando o hiato do emprego). Suponha ainda que este país foi afetado por um choque que: elevou a inflação para 3 pontos percentuais acima da meta de 3,5% e a taxa de desemprego acima da taxa natural de desemprego. Considere que a taxa de juros nominal de equilíbrio da economia seja igual a 5% e que o peso dado ao desvio da inflação em relação à meta seja igual a 1,5. Assinale certo ou errado para o item a seguir, considerando a Regra de Taylor:

Item 3 - A taxa de juros nominal requerida para levar a inflação de volta para a meta precisa ser maior do que 8%.

Considere um país em que o banco central adote o regime de metas para inflação e fixa a taxa básica de juros com base em uma regra de Taylor que incorpora apenas o hiato de inflação (desconsiderando o hiato do emprego). Suponha ainda que este país foi afetado por um choque que: elevou a inflação para 3 pontos percentuais acima da meta de 3,5% e a taxa de desemprego acima da taxa natural de desemprego. Considere que a taxa de juros nominal de equilíbrio da economia seja igual a 5% e que o peso dado ao desvio da inflação em relação à meta seja igual a 1,5. Assinale certo ou errado para o item a seguir, considerando a Regra de Taylor:

Item 2 - A taxa de juros nominal praticada seria de 6,5% se o peso dado ao desvio da inflação em relação à meta fosse igual a 0,5.

Considere um país em que o banco central adote o regime de metas para inflação e fixa a taxa básica de juros com base em uma regra de Taylor que incorpora apenas o hiato de inflação (desconsiderando o hiato do emprego). Suponha ainda que este país foi afetado por um choque que: elevou a inflação para 3 pontos percentuais acima da meta de 3,5% e a taxa de desemprego acima da taxa natural de desemprego. Considere que a taxa de juros nominal de equilíbrio da economia seja igual a 5% e que o peso dado ao desvio da inflação em relação à meta seja igual a 1,5. Assinale certo ou errado para o item a seguir, considerando a Regra de Taylor:

Item 1 - A taxa de juros real de equilíbrio dessa economia é maior do que 1,5% e menor do que 2%.

Considere um país em que o banco central adote o regime de metas para inflação e fixa a taxa básica de juros com base em uma regra de Taylor que incorpora apenas o hiato de inflação (desconsiderando o hiato do emprego). Suponha ainda que este país foi afetado por um choque que: elevou a inflação para 3 pontos percentuais acima da meta de 3,5% e a taxa de desemprego acima da taxa natural de desemprego. Considere que a taxa de juros nominal de equilíbrio da economia seja igual a 5% e que o peso dado ao desvio da inflação em relação à meta seja igual a 1,5. Assinale certo ou errado para o item a seguir, considerando a Regra de Taylor:

Item 0 - A taxa de juros nominal praticada pelo banco central será maior do que 10%.

Sejam os números !$ a ∈ \mathbb{R} !$ e !$ b ∈ \mathbb{R} !$ parâmetros do problema de maximizar a função !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por

!$ f(χ_1, χ_2)=-χ^4_1+χ^2_1-{\large{χ^2_2\over 2}}+2χ_2 !$

sujeito às restrições !$ aχ_1+χ_2=b !$, !$ χ_1 \ge 0 !$, e !$ χ_2 \ge 0 !$. Chamamos esse problema de P. Julgue o item abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 4 - Quando !$ a=b=1 !$, em qualquer solução !$ (χ^*_1, χ^*_2) !$ do problema P, o gradiente satisfaz !$ ∇ f (χ^*_1, χ^*_2) \ne (0,0) !$.

Sejam os números !$ a ∈ \mathbb{R} !$ e !$ b ∈ \mathbb{R} !$ parâmetros do problema de maximizar a função !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por

!$ f(χ_1, χ_2)=-χ^4_1+χ^2_1-{\large{χ^2_2\over 2}}+2χ_2 !$

sujeito às restrições !$ aχ_1+χ_2=b !$, !$ χ_1 \ge 0 !$, e !$ χ_2 \ge 0 !$. Chamamos esse problema de P. Julgue o item abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 3 - Quando !$ a > 0 !$ e !$ b=0 !$, qualquer solução !$ (χ^*_1, χ^*_2) !$ do problema P satisfaz !$ χ^*_2=2χ^*_1 !$.

Sejam os números !$ a ∈ \mathbb{R} !$ e !$ b ∈ \mathbb{R} !$ parâmetros do problema de maximizar a função !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por

!$ f(χ_1, χ_2)=-χ^4_1+χ^2_1-{\large{χ^2_2\over 2}}+2χ_2 !$

sujeito às restrições !$ aχ_1+χ_2=b !$, !$ χ_1 \ge 0 !$, e !$ χ_2 \ge 0 !$. Chamamos esse problema de P. Julgue o item abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 2 - Quando !$ a=b=0 !$, o problema P não tem solução.

Sejam os números !$ a ∈ \mathbb{R} !$ e !$ b ∈ \mathbb{R} !$ parâmetros do problema de maximizar a função !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por

!$ f(χ_1, χ_2)=-χ^4_1+χ^2_1-{\large{χ^2_2\over 2}}+2χ_2 !$

sujeito às restrições !$ aχ_1+χ_2=b !$, !$ χ_1 \ge 0 !$, e !$ χ_2 \ge 0 !$. Chamamos esse problema de P. Julgue o item abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 1 - Quaisquer que sejam os valores de !$ a !$ e !$ b !$, se o gradiente !$ ∇ f(χ^*_1,χ^*_2)=(0,0) !$, então !$ (χ^*_1,χ^*_2) !$ resolve o problema P.

Sejam os números !$ a ∈ \mathbb{R} !$ e !$ b ∈ \mathbb{R} !$ parâmetros do problema de maximizar a função !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por

!$ f(χ_1, χ_2)=-χ^4_1+χ^2_1-{\large{χ^2_2\over 2}}+2χ_2 !$

sujeito às restrições !$ aχ_1+χ_2=b !$, !$ χ_1 \ge 0 !$, e !$ χ_2 \ge 0 !$. Chamamos esse problema de P. Julgue o item abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 0 - A matriz Hessiana da função !$ f !$ em qualquer ponto !$ χ ∈ \mathbb{R}^2 !$ é negativa definida.