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Na hierarquia do planejamento e controle da produção, uma das primeiras atividades a serem realizadas é a previsão da demanda. Dentre os métodos a serem usados existe o de suavização exponencial, em que se calcula o valor da demanda a ser previsto por meio da seguinte fórmula:
Pt+n = (St-1 + Rt-1 . (n + 1)) . Ft+n
t = Período atual
Pt = Previsão no período t
St = Valor da base dessazonalizada em t
Rt = Valor da taxa de tendência calculado no período t
Ft = Valor do coeficiente de sazonalidade para o período t
Sendo assim,
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Considere os processos da linha de montagem apresentada na figura e os tempos, em minutos, de cada etapa, na tabela a seguir.
Lembrando que o tempo de ciclo é resultado da divisão tempo real disponível para a operação do operador pela demanda, e o número ideal teórico de trabalhadores é calculado pela divisão do tempo para produzir uma peça na linha pelo tempo de ciclo. Sabe-se que cada operador está em operação de fato em 80% do tempo disponível em cada hora. Para o balanceamento da linha, qual é o tempo de ciclo e qual é o número ideal teórico de trabalhadores?
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O objetivo da realização do projeto de um produto ou de um processo sempre está relacionado ao atendimento do desempenho em uma das cinco características principais de competitividade.
Relacione os cinco objetivos de desempenho mostrados a seguir com os benefícios que podem ser alcançados quando se realiza um bom projeto de um processo produtivo.
Coluna 1 Objetivo de desempenho
1. Qualidade
2. Rapidez
3. Pontualidade
4. Flexibilidade
5. Custo
Coluna 2 Benefício gerado
( ) Estoque em processo baixo e fluxo mais contínuo
( ) Maior taxa de utilização de equipamentos e pessoal
( ) Alteração ágil entre diferentes produtos produzidos
( ) Menos esforço perdido ou retrabalhado dentro do processo
( ) Menos interrupção e reprogramação dos processos
Assinale a alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo.
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Tabela 1 Disponibilidade e preço dos insumos Tipos de Insumos Quantidade Máxima Disponível (kg/dia) Custo por kg/dia (R$) 1 2000 23 2 1350 16 3 1750 15 4 950 29
Tabela 2 Percentuais mínimos e máximos de cada insumo em cada produto Tipos de Produto Especificação Preço de Venda R$/kg
• Não mais que 35% do insumo 1
P1 • Não menos que 20% do insumo 2 28
• Não mais que 70% do insumo 3
• Não mais que 40% do insumo 1 P2 50 • Não menos que 18% do insumo 2 P3 • Não mais que 75% do insumo 1 40Observe a especificação do produto P2 em relação ao insumo 1: “Não mais que 40% do insumo 1”. Esta especificação gera uma restrição significando que, mesmo o produto P2 sendo formado por uma mistura dos insumos 1, 2, 3 e 4, o total de insumo 1 presente na mistura deve ser menor ou igual a 40% do total de todos os insumos.
Considerando as variáveis de decisão xij como as quantidades de insumo j utilizadas para a produção do produto i, pode-se afirmar que a restrição de especificação do produto P2, “Não mais que 40% do insumo 1”, conforme mostra a Tabela 2, pode ser expressa matematicamente por:
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Responda à questão a partir do enunciado a seguir.
Considere o seguinte problema de programação linear (P) com duas variáveis de decisão, x1 e x2.
(P) max
3x1 + 2x
4x1 - x2 ≤ 8
4x1 - 3x2 ≤ 12
4x1 + x2 ≤ 8
x1,x2 ≥ 0
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Responda à questão a partir do enunciado a seguir.
Considere o seguinte problema de programação linear (P) com duas variáveis de decisão, x1 e x2.
(P) max
3x1 + 2x
4x1 - x2 ≤ 8
4x1 - 3x2 ≤ 12
4x1 + x2 ≤ 8
x1,x2 ≥ 0
É correto afirmar nesse caso que o preço dual dessa restrição é igual a:
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