Uma amostra aleatória simples X₁, X₂ e X₃ é retirada de uma população normal com média igual a 5 e desvio-padrão igual a 2, e definida nas seguintes transformações.

\(M = \dfrac{X_1 + X_2 + X_3}{3}\)

\(V^2 = \dfrac{(X_1 - 5)^2 + (X_2 - 5)^2 + (X_3 - 5)^2}{4}\)

\(U^2 = \dfrac{X_1^2 + X_2^2 + X_3^2}{3} - M^2\)

No texto 5A1, o valor esperado de U² é igual a

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂ e X₃ é retirada de uma população normal com média igual a 5 e desvio-padrão igual a 2, e definida nas seguintes transformações.

\(M = \dfrac{X_1 + X_2 + X_3}{3}\)

\(V^2 = \dfrac{(X_1 - 5)^2 + (X_2 - 5)^2 + (X_3 - 5)^2}{4}\)

\(U^2 = \dfrac{X_1^2 + X_2^2 + X_3^2}{3} - M^2\)

Com base nas informações do texto 5A1, é correto afirmar que a razão (M-5)√ 2 / U tem variância

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂ e X₃ é retirada de uma população normal com média igual a 5 e desvio-padrão igual a 2, e definida nas seguintes transformações.

\(M = \dfrac{X_1 + X_2 + X_3}{3}\)

\(V^2 = \dfrac{(X_1 - 5)^2 + (X_2 - 5)^2 + (X_3 - 5)^2}{4}\)

\(U^2 = \dfrac{X_1^2 + X_2^2 + X_3^2}{3} - M^2\)

A partir das informações do texto 5A1, é correto afirmar que a variável aleatória  V² segue uma distribuição

Em uma entidade pública, em que o número X de processos instruídos para determinada finalidade segue uma distribuição condicional na forma \( P(X = k|U = u) = \binom{5}{k} u^k (1 - u)^{5-k}, \) na qual k ∈ { 0,1, ..., 5} e U segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, 1], 5 processos administrativos foram selecionados aleatoriamente de um sistema eletrônico.
Nessa situação hipotética, P( X= 5) é igual a