Os testes de hipótese são metodologias estatísticas que permitem aos pesquisadores realizarem inferências sobre uma população com base em dados amostrais. Em relação ao teste de hipótese em estatística, analise as afirmativas abaixo.

I O teste de hipótese é utilizado para verificar a validade de uma suposição sobre um parâmetro populacional com base em dados amostrais.
II A hipótese nula (H0) é uma afirmação que se presume verdadeira até que evidências contrárias sejam encontradas.
III O valor-p (p-valor) é a probabilidade de obter um resultado pelo menos tão extremo quanto o observado, assumindo que a hipótese alternativa (H1) seja verdadeira.
IV A hipótese alternativa (H1) é aceita automaticamente se o valor-p for maior que o nível de significância.

Das afirmativas, estão corretas

As medidas de tendência central e de dispersão são importantes para entender a distribuição de um conjunto de dados. Em termos de simetria, os dados podem apresentar distribuição simétrica, ou assimétrica à direita, ou assimétrica à esquerda. No caso de dados com distribuição assimétrica à esquerda, o valor

Uma determinada universidade deseja fazer um estudo sobre a utilização de cigarros eletrônicos pelos seus alunos e decide dividir os estudantes de acordo com as seguintes faixas etárias: < 20 anos, 20 ≤ idade ≤ 40 e > 40 anos. Dessa forma, f selecionou-se uma amostra de 1000 alunos em conformidade com a proporção populacional em cada faixa etária, como mostra o quadro abaixo.



O tipo de seleção da amostra utilizada pela universidade foi a amostragem

Analise o gráfico de resíduos, abaixo, utilizado para o ajuste de um modelo de regressão linear simples  sendo  variáveis aleatórias independentes para todo para todo i = 1, ..., n.

Gráfico de resíduos versus a ordem de coleta dos dados (ou a sequência de tempo) para o modelo ajustado


Esse gráfico indica que

A estatística  em que "QMRegressão" e "QMResíduo” são o quadrado médio da regressão e o quadrado médio dos resíduos, foi 42 e 49, respectivamente, para o modelo ajustado. Esses valores são utilizados para testar as hipóteses

Os graus de liberdade da distribuição qui-quadrado da variável aleatória  sendo S QRegressão a soma de quadrados da regressão, é igual a

O ajuste para o modelo produziu as estimativas β₀ = 2, 43 e β₁ = 0,2. Para a estimativa do coeficiente associado à variável explicativa do modelo, a melhor interpretação é que um acréscimo de uma unidade no número de acessos na página virtual da disciplina proporciona, em média, um

Considerando que t_a;b e Z_a são os quantis das distribuições t-Student e normal padrão, respectivamente, o intervalo de 95% de confiança para β é

O estimador de mínimos quadrados de β é:

Em uma instituição de ensino, o tempo de realização de uma determinada tarefa de alunos bolsistas é distribuído de maneira, aproximadamente, normal. Uma amostra aleatória de 16 bolsistas forneceu uma média dos tempos de 140 minutos e um desvio padrão de 12 minutos. 

Considerando que P (T ≤ 1,753) = 0,95 e P (T ≤ 2,132) = 0975, em que T segue uma distribuição t-Student com 15 graus de liberdade, para a média de tempo de realização de todos os bolsistas que realizem essa determinada tarefa, o intervalo de confiança bilateral de 95% é: