Em relação à mediana m de uma variável aleatória X, avalie as afirmativas a seguir.
I. A mediana m de uma variável aleatória X é o quantil 0,5. II. A mediana m de uma variável aleatória X é qualquer número que satisfaz P[X ≤ m] ≤ ½ e P[X ≥ m] ≥ ½.
 



Está correto o que se afirma em

Se X é uma variável aleatória e g(.) é uma função não negativa com domínio real, então, para todo k > 0,

X é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por
f(x) = kx³ , 0 ≤ x ≤ 1, f(x) = 0, nos demais casos,
sendo k uma constante.
O valor esperado de 3X2 + 1 é igual a

A média de Y vale

A média e a variância de X são, respectivamente,

A e B são dois eventos tais que P[A] = 0,7 e P[B] = 0,2.
Os valores mínimo e máximo de P[AUB] são, respectivamente,

Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,6 e P[B] = 0,5. A probabilidade condicional P[B|A] é igual a 0,4. Assim, a probabilidade condicional P[A|B] é igual a

Uma comissão de avaliação de políticas públicas analisa a continuidade de um programa de auxílio emergencial para uma população específica. A legislação vigente determina que o benefício deve ser descontinuado caso haja evidência estatística de que a renda média mensal da população beneficiada superou R$ 800,00, indicando uma recuperação econômica.
Para verificar tal condição, uma auditoria realizou um levantamento com uma amostra aleatória simples de 100 beneficiários, apurando uma renda média amostral de R$ 824,00. Sabe-se, por estudos demográficos prévios, que o desvio padrão populacional da renda é de R$ 120,00.
Considerando um nível de significância de 1% para o teste de hipótese unilateral à direita, e sabendo que o valor crítico da distribuição Normal Padrão para este nível é de aproximadamente 2,33, assinale a alternativa que apresenta a conclusão estatística correta e a recomendação coerente a ser dada pela auditoria à comissão.

Uma consultoria legislativa utiliza um modelo estatístico para prever o impacto fiscal de emendas parlamentares. O modelo assume que a divergência entre o valor previsto e o valor real segue uma Distribuição Normal com média igual a zero.
Sabe-se que a probabilidade de a divergência se situar no intervalo entre a média e um valor positivo k é de aproximadamente 34%.
A probabilidade de a divergência apresentar um valor estritamente superior a 2k é de, aproximadamente,

A coleta de dados requer uma das seguintes escalas de medição: nominal, ordinal, intervalar ou razão (quociente). A escala de medição determina a quantidade de informação contida nos dados e indica a síntese e as análises estatísticas mais apropriadas aos dados. A respeito de escalas de medição, analise as assertivas:

I. Quando os dados referentes a uma variável consistem em rótulos ou nomes usados para identificar um atributo do elemento, a escala de medição é considerada escala nominal.
II. A escala de medição de uma variável denomina-se escala ordinal se os dados exibirem as propriedades de dados nominais e se a ordem ou classificação dos dados for significativa.
III. A escala é ordinal se os dados exibirem as propriedades de dados ordinais e o intervalo entre os valores for expresso em termos de unidade de medida fixa.
IV. A escala de medição de uma variável é do tipo intervalar se os dados tiverem todas as propriedades de dados intervalares e o quociente de um valor for significativo. Variáveis como distância, altura, peso e tempo usam como medição a escala intervalar. Essa escala não exige que um valor zero seja incluído para indicar o ponto médio.

Estão corretas as assertivas: