Considerando que a tabela precedente exibe uma amostra aleatória bivariada (x,y) de tamanho n = 6, na qual y representa uma variável dependente e x denota uma variável regressora, assinale a opção que apresenta uma curva de regressão (!$ \hat{y} !$) ajustada para esse conjunto de dados mediante aplicação do método de mínimos quadrados ordinários.

De uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 retirada de uma população normal, obteve-se as seguintes estatísticas.

Deseja-se testar a hipótese H₀: !$ \mu !$ !$ \geq !$ 20 contra a hipótese H₁: !$ \mu !$ < 20 com nível de significância de 5%, na qual !$ \mu !$ denota a média populacional. Sabendo que P(Z < 1,645) = 0,95, em que Z é uma variável aleatória normal padrão, assinale a opção correta.

A pirâmide etária é um tipo de gráfico que reúne informações sobre a população de homens e mulheres conforme a idade em uma dada região. Segundo o censo do IBGE de 2022, a pirâmide etária da cidade de Juiz de Fora (MG) é a seguinte:

Fonte: Censo 2022, IBGE

Sabendo que a população de Juiz de Fora é de 540756 pessoas, o número de homens com idade entre 85 e 89 anos é aproximadamente:

João é um professor de Matemática que gosta de analisar os resultados de seus alunos. Ele considera que o ideal é que a média geral da turma seja maior ou igual a 5 e menor ou igual a 6. Abaixo se encontra uma tabela das notas dos alunos na última prova que João preparou.

Sabendo que !$ x !$ = !$ y !$, qual é a maior nota que Pedro e Aurora podem ter obtido para que a média geral da turma esteja dentro do ideal considerado pelo professor?

Uma empresa de distribuição de energia elétrica decide fazer uma promoção para os clientes que consumiram até R$ 150,00 em média nas 5 contas mais recentes. Um cliente teve o consumo dos últimos 5 meses conforme a tabela abaixo.

Considerando que as demais contas se mantivessem com o mesmo valor, quanto a conta de energia do mês de agosto deveria custar, no máximo, para que o cliente pudesse participar da promoção?

Escolhendo-se ao acaso uma pessoa entre as participantes da pesquisa, a probabilidade de tal pessoa conhecer a ideologia é de 80%.

A referida amostra por conglomerados deve ser constituída exatamente por dois elementos, por exemplo, {13, 17}.

Se P(E₆) e P(E₇) representam, respectivamente, as probabilidades de seleção dos elementos 6 e 7, então E₆ e E₇ são eventos independentes.

Sabendo-se que o elemento 12 se encontra na amostra, é correto afirmar que a probabilidade de seleção do elemento 9 é igual a 1.