O Laboratório Técnico Científico de um estado afirma que, na fabricação de um produto tóxico, um insumo muito importante é o AN, que é obtido em um processo químico de conversão de AA em AN. A porcentagem de AA perdida, com AN não absorvido, é importante na determinação do rendimento do processo. Aplicou-se um modelo linear aos dados que correspondem a 21 observações dessas variáveis envolvidas no processo, sendo Y a parcela não absorvida e X1, X2 e X3 as variáveis independentes envolvidas no processo. O ajuste de um modelo linear aos dados com o objetivo de prever o valor de Y, com os valores das variáveis X1, X2 e X3, forneceu os resultados dos quadros a seguir:

Quadro da Análise da Variância

R² = 91,3577 %

Considerando os resultados apresentados, é correto afirmar que

A descrição numérica e gráfica de uma amostra aleatória de registros da variável aleatória X forneceu o Gráfico de Caixa e Bigode e as estatísticas: a média !$ \bar{X} !$, o desvio-padrão s, a Mediana Me, os quartis Q₁ e Q₃, o valor mínimo Min, o valor máximo Máx e a distância interquartil DIQ adiante.

Descrição Numérica da Variável X:

Gráfico de Caixa e Bigode:

Então, é correto afirmar que

Suponha que se deseje comparar, em média, a quantidade de certo produto tóxico apreendido, por ocorrência, nas cidades A, B, C e D. Então, para um período de tempo, obtiveram-se n_A = n_B = n_C = n_D = n registros dos pesos do produto apreendido em cada cidade. Analisando os números, verificou-se que eles seguem a Distribuição Normal de Probabilidade e têm mesma variância. Assim, para testar a hipótese de que os pesos do produto apreendido são iguais na média, ou seja, a hipótese nula H₀ = !$ μ !$_A = !$ μ !$_B = !$ μ !$_C = !$ μ !$_D = !$ μ !$, deve-se aplicar aos dados a técnica estatística

Suponha que nos bairros A e B da cidade C ocorreram, em um período de seis (06) meses, as frequências de ocorrências de furtos de celulares do quadro 01 conforme os meses. As estatísticas da análise dos dados estão no quadro 02 de acordo com os bairros.

QUADRO 01: Frequência de Ocorrências Celular

QUADRO 02: Estatísticas da Análise dos Dados

Diante das informações apresentadas, é correto afirmar que

A lei de Benford, usada na área de qualidade de dados, descreve a distribuição de frequência relativa para os dígitos iniciais de números em grandes conjuntos de dados.

A distribuição P de Benford para d dígitos é descrita como

Diversos métodos computacionais podem ser utilizados para a detecção e tratamento de outliers em sequências do tipo discretas, como por exemplo, as sequências de dados biológicos ou as de ações de usuários armazenadas em arquivos de logs.

Sobre os modelos markovianos, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Os modelos markovianos representam o processo de geração de sequências com o uso de transições em uma cadeia de markov. Trata-se essencialmente um tipo especial de autômato de estado infinito, onde os estados são definidos por um longo histórico das sequências.

( ) Nos modelos de markov de primeira ordem, cada estado representa o símbolo do alfabeto !$ ∑ !$, que é gerado como o elemento final da sequência que está sendo modelada. Assim, a palavra “primeira ordem” refere-se ao fato de que o primeiro elemento da cadeia é diferente de 1. Nos modelos de Markov de k-ésima ordem, cada estado corresponde à subsequência dos k-1 símbolos finais a_n−1... a_n−k na sequência que está sendo modelada.

( ) Cada transição deste modelo corresponde a um evento a_n-k, representando a adição do elemento a_n-1 ao término da sequência. Como resultado da adição deste elemento, as transições do modelo markoviano variam do estado a_n−1... a_n−k para o estado a_{n−1 ...} a_n-k+1. A probabilidade desta transição é P(a_n|a_n−k ... a_n−1).

As afirmativas são, respectivamente,

Para fazer uma pesquisa sobre o consumo de algumas marcas de café, dois estudantes, um de nutrição e o outro de estatística, fizeram uma pesquisa. Entre as marcas disponíveis no mercado, eles escolheram as marcas A, B e C. Da amostra escolhida foram coletados os seguintes dados:

1. 80 pessoas consomem a marca A;
2. 192 pessoas consomem a marca B;
3. 124 pessoas consomem a marca C;
4. 25 pessoas consomem as marcas A e B;
5. 32 pessoas consomem as marcas B e C;
6. 12 pessoas consomem as marcas C e A;
7. 2 pessoas consomem as marcas A e B e C;
8. 120 pessoas não consomem café.

A quantidade de pessoas dessa amostra foi de:

"O Brasil [...] é o segundo país com o maior número de academias no mundo, atrás dos Estados Unidos."

Fonte: https://maquinadoesporte.com.br/outros/brasileiros-estao-em-2o-lugar-no-ranking-mundial-dos-que-mais-frequentam-academias/

Com base nas informações dadas a acima, julgue as afirmações abaixo como verdadeiro (V) ou falso (F):

I. A mediana dos dados é maior que a quantidade de academias na Itália;

II. O grupo dos dados é amodal;

III. A média dos dados é menor que a quantidade de academias na Alemanha

Para incentivar a matrícula dos alunos do 9º ano, para o ensino médio, uma escola promoveu uma campanha com descontos e brindes aos alunos que efetuassem a matrícula até mês de dezembro de 2023. Passado este prazo, a administração observou que somente 47 estudantes renovaram a matrícula na escola. Sabe-se que há 70 alunos no total nas turmas de 9º ano, além disso, 34 são meninos e apenas 11 meninas ainda não se matricularam. De acordo com esta situação, assinale a alternativa correta.

Um aluno precisa efetuar um trabalho de matemática sobre gráficos. Os dados que ele escolheu para representar nesse gráfico foi a quantidade de alunos de cada série de sua escola. Segue abaixo a tabela com esses dados.

Se esse aluno optar por representar esses dados em um gráfico de setores, os graus aproximados correspondentes aos setores referentes ao 8° e 9° ano serão, respectivamente,