Suponha que determinada unidade da federação (UF) tenha 9 milhões de habitantes e seja dividida em 5 regiões (A, B, C D e E), conforme a tabela que se segue.

Para a avaliação do desempenho da equipe de dada secretaria dessa UF, foi contratada uma consultoria especializada que adotou a técnica de amostragem estratificada proporcional e definiu uma amostra com 2500 pessoas.

Com base nessas informações e uma vez que a amostra já foi selecionada, assinale a alternativa correta.

Uma pesquisa mostra que algumas categorias de produtos, apesar dos pacotes menores, ficaram mais caras, na comparação do primeiro semestre de 2021 com os seis primeiros meses do ano de 2022. Algumas embalagens de sabão em pó tiveram redução do seu peso e aumento de preço, como mostra a figura que segue:

Disponível em: https://economia.ig.com.br/2022-08-11/reducao-embalagens-inflacao-preco-alto.html. Acesso em: 04 out. 2022.

De acordo com a pesquisa, o preço por kg de junho de 2021 a junho de 2022 aumentou em

Observe o gráfico a seguir.

Número de casos confirmados por semana epidemiológica considerando data de início dos sintomas

Ele apresenta a situação da COVID-19 no município de Diorama nas dez primeiras semanas epidemiológicas de 2022. Seus dados foram extraídos do painel COVID da Secretaria Estadual de Saúde de Goiás. Com base nas informações retratadas no gráfico, em qual período foi registrado um aumento de 125% dos casos confirmados em relação à semana anterior?

A respeito do índice de concentração de Gini, assinale a afirmativa correta.

Em relação ao índice de preços de Paasche, assinale a afirmativa correta.

No contexto de Regressão Linear Múltipla, se o termo referente ao erro aleatório segue uma distribuição de probabilidade específica, pode ser provado que os estimadores de máxima verossimilhança dos coeficientes do modelo coincidem com os respectivos estimadores de mínimos quadrados.

Assinale a opção que apresenta essa distribuição.

Ao adotar um modelo de Regressão Linear Múltipla para expressar matematicamente a forma como determinada variável resposta depende de um conjunto de variáveis explicativas, constatou-se que a complexidade do modelo adotado era alta demais, tendo em vista o número de observações disponíveis.

Neste caso, temos um fenômeno de

A função de densidade da variável aleatória X é dada por:

!$ f(x)=\begin{cases} -{\large{1 \over 36}}x^2+{\large{5 \over 18}}x+k, \qquad \text{se} \, 2 \le x \le 8 \\ 0, \qquad \qquad \text{caso contrário} \end{cases} !$

em que k é uma constante a determinar. Para facilitar os cálculos, informa-se que !$ \int_{2}^{8} x^2 dx=168 !$ e !$ \int_{2}^{8}xdx=30 !$.

Nessas condições, o valor correto de k é igual a

Sabe-se que o comprimento de determinada peça se comporta como uma variável aleatória com distribuição Normal. Deseja-se testar a hipótese nula H₀ de que o comprimento médio dessa peça é igual a 15 cm contra a hipótese alternativa H₁ de que ele é igual a 20 cm, sabendo que o desvio padrão desse comprimento é igual a 10 cm. Para isso serão medidos os comprimentos de n peças desse tipo selecionadas ao acaso. Se a média aritmética dessas n medições for inferior a um determinado ponto de corte C, H₀ será aceita. Caso contrário, ela será rejeitada em favor de H₁. Tudo será planejado para que:

• a probabilidade de erro correspondente a rejeitar H₀ quando ela é verdadeira, seja igual a 0,0227; e
• a probabilidade de erro correspondente a aceitar H₀ quando ela é falsa, seja igual a 0,1587.

Para viabilizar os seus cálculos, são fornecidos os seguintes valores da função de distribuição acumulada Φ(.) da Normal padrão: Φ(-1) = 0,1587 e Φ(2) = 0,9773 = 1 – 0,0227.

Nessas condições, o número n de medições a serem feitas é igual a

Em relação a uma pesquisa baseada no levantamento de dados, quando se trata de extrair conclusões a respeito de determinada população com base em amostragem aleatória, assinale a afirmativa correta.