Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

Se as empresas que compuseram o levantamento fossem selecionadas por amostragem conglomerada, então o valor da estatística do teste que verifica as hipóteses !$ H_0 | \mu_{AL} = \mu_{NAL} !$ e !$ H_1 |\mu_{AL} \neq \mu_{NAL} !$ seria o mesmo que aquele obtido caso as referidas empresas fossem selecionadas por amostragem aleatória simples, em que !$ \mu !$ é média populacional.

Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

Caso a estatística do teste que verifica as hipóteses !$ H_0 | \mu_{AL} = \mu_{NAL} !$e !$ H_1 | \mu{AL} \neq \mu_{NAL} !$ fosse superior a 2,060 e as variâncias populacionais fossem desconhecidas, porém iguais, então a hipótese nula poderia ser rejeitada, com 5% de significância, em que !$ \mu !$ é média populacional.

Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

O valor crítico do teste t de Student com nível de significância de 5% é maior que o valor crítico desse mesmo parâmetro com nível de significância de 10%.

Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

Ao se verificar se o tempo médio que as empresas investigadas na operação Alfa levam para concluir uma obra pública é superior a 5 anos, tem-se, nesse caso, que o valor da estatística do teste t de Student será maior que 1.

Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

Se as variâncias populacionais nesse levantamento forem desconhecidas, mas iguais, então o teste que verifica as hipóteses !$ H_0 | \mu_{NAL} = \mu_{NAL} !$ e !$ H_1 | \mu_{AL} \neq \mu_{NAL} !$ possuirá 25 graus de liberdade, em que # é média populacional.

Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

O valor da estatística do teste qui-quadrado que verifica as hipóteses !$ H_0| \sigma_{AL}^2 = \sigma_{NAL}^2 !$ e !$ H_1 | \sigma_{AL}^2 \sigma_{NAL}^2 !$ é superior a 1, onde !$ \sigma^2 !$ é variância populacional.

Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

As empresas não investigadas na operação Alfa concluem as obras, em média, mais rapidamente que as empresas investigadas na citada operação.

Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉₉ > 2,262) = 0,025,
• P (t₁₀ > 2,228) = 0,025,
• P (t₈ > 1,860) = 0,05,
• P( t₉ > 1,833) = 0,05,
• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,
• P (t₁₅ > 2,131) = 0,025,
• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,
• P( t₁₇ > 2,110) = 0,025,
• P( t₁₅ > 1,753) = 0,05,
• P ( t₁₆ > 1,746) = 0,05,
•P ( t₁₇ > 1,740) = 0,05,
• P( t₂₅ > 2,060) = 0,025,
• P ( t₂₄ > 2,064) = 0,025,
• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue.

No levantamento em questão, foram analisadas mais empresas investigadas na operação Alfa que as não investigadas nessa operação.

Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Os resíduos do modelo !$ \hat{y} = \hat{ \beta}_0 + \hat{ \beta}_1 x_1 !$ para os votantes em candidatos de direita pode ser corretamente calculado fazendo-se !$ \hat{y} - \hat{ \beta}_0 - \hat{ \beta}_1 x_1 !$, onde !$ \hat{y} !$ é o valor estimado de y !$ \hat{\beta}_0 !$ é o coeficiente linear estimado do modelo e !$ \hat{\beta}_1 !$é o coeficiente linear estimado do modelo.

Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Como a Cov(x₂, y) > 0 para a quantidade de votos em candidatos de esquerda, então, para o modelo de regressão linear simples de y em que apenas a varável x₂ fosse considerada, necessariamente o coeficiente angular referente à variável x₂ seria maior que zero.