As medidas de dispersão são úteis na medida em que quantificam a variabilidade dos dados em torno da tendência central, o que reflete o grau de heterogeneidade da amostra estudada. A raiz quadrada da variância, expressa na mesma unidade dos dados, pode ser chamada de:

Na bioestatística, as medidas de tendência central são usadas para descrever o valor central de um conjunto de dados, possibilitando um resumo numérico simples da distribuição. O valor que ocorrer com maior frequência corresponde ao conceito de:

Uma Secretaria da Fazenda Estadual precisa analisar 500 mil declarações fiscais para identificar contribuintes com comportamento tributário similar, sem ter exemplos prévios de classificação. A equipe técnica deve agrupar as empresas considerando apenas as características declaradas (receita, despesas, setor, localização) e descobrir padrões naturais nos dados.

A técnica mais adequada para essa tarefa é:

Uma Secretaria da Fazenda estadual recebeu dados de todos os lançamentos de ICMS dos últimos 5 anos (valores, setores econômicos, municípios, regime tributário e situação do contribuinte). Antes de construir modelos preditivos de risco ou definir novas regras de fiscalização, a equipe decide realizar apenas uma etapa sistemática de resumo, visualização e detecção de padrões e outliers nos dados, sem ainda formular hipóteses formais ou treinar modelos. Esse trabalho inicial é caracterizado como

Uma equipe de fiscalização está construindo um painel para monitorar contribuintes do ICMS. Para cada contribuinte, serão registradas as variáveis:
- Município_Domicílio (município de domicilio tributário).
- Classificação_Risco_Fiscal ((Baixo, Médio, Alto), definida por comitê de risco).
- Valor_Total_Autos_Últimos_12M (valor, em reais, dos autos de infração nos últimos 12 meses).
- Quantidade_Autos_Últimos_12M (número de autos nesse período)

Considerando a distinção entre dados qualitativos/quantitativos, discretos/contínuos e os níveis nominal, ordinal e razão, a classificação mais adequada para orientar a escolha de técnicas estatísticas e de modelagem é:

Uma pessoa publicou, em uma rede social, uma análise procurando relacionar o grau de desenvolvimento dos países, medido pelo seu PIB per capita, com o nível de conhecimento matemático de seus jovens. Nessa análise, a pessoa fez as afirmações A1 e A2.

A1. Quanto melhor o desempenho em matemática dos jovens de um país, maior é seu PIB per capita. A correlação é clara e consistente.
A2. Se o Brasil quiser sair do grupo dos países subdesenvolvidos, o caminho é inequívoco: investir seriamente em educação matemática.

Para sustentar essas afirmações, a pessoa utilizou, entre outros elementos, o gráfico a seguir, fornecido pela OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico), o qual relaciona o PIB per capita dos países membros com as notas obtidas pelos jovens desses países no PISA, avaliação internacional de matemática realizada em 2022. Também é mostrada uma linha de tendência que resume essa relação.




PIB per capita (em dólares americanos) (Source: OECD, PISA 2022 Database, Tables I.B1.2.1 and I.B3.2.1)

A interpretação desse gráfico, de forma isolada,

Durante uma auditoria de desempenho operacional, uma equipe pretende construir um modelo preditivo para explicar o tempo de processamento de operações fiscais (Y) a partir de 27 variáveis explicativas relacionadas a carga de trabalho, complexidade dos casos, perfil dos auditores e uso de sistemas internos. Como há suspeita de multicolinearidade elevada entre algumas variáveis, o auditor decide comparar dois métodos de regularização: Ridge e Lasso. Nesse contexto,

Na modelagem estatística utilizando aprendizado de máquina, a principal razão para separar os dados em conjuntos de treinamento, validação e teste é

Uma empresa deseja projetar seus custos totais operacionais (Y) em função do volume de produção (X) utilizando um modelo de regressão linear simples da forma Ŷ = b_o + b₁X. Para ajustar o modelo, o analista coletou uma amostra de 20 observações em um determinado mês. A soma das unidades produzidas na amostra foi X = 400 e a soma dos custos totais foi ΣY =10.000. Além disso, sabe-se que o custo fixo da empresa, quando a produção é zero, foi identificado como sendo 100. Com base nesses dados, o valor previsto do custo operacional total para um mês em que a produção seja de 30 unidades corresponde a

Para solucionar essa questão, utilize a tabela a seguir referente à distribuição padrão Z:

P(Z > z)	0,10	0,05	0,025	0,01
z	1,28	1,65	1,96	2,33

Uma equipe de auditoria de compliance está avaliando o percentual de notas fiscais emitidas com inconsistências em uma empresa varejista que emite mais de 5 milhões de notas por ano. Sem informação prévia sobre a proporção de erros, o auditor decide considerar o caso de máxima variabilidade. Ele deseja estimar a proporção de notas fiscais com erro amostral de 2% e um nível de confiança de 95%. Para atender o solicitado, o tamanho mínimo necessário da amostra será