Três jogadores participam de um experimento que consiste, em cada um, girar uma roleta n vezes. A roleta sorteia um número uniformemente distribuído entre 0 e 6. Cada rodada é independente e ganha um prêmio, quem obtiver soma dos números selecionados entre 90 e 144.

Os indivíduos x, y e z decidem rodar a roleta 27, 40 e 75 números, respectivamente.

Utilizando a aproximação para a distribuição normal, a comparação das probabilidades de ganho mostra que

Uma sociedade empresária produz pacotes de café moído e torrado e afirma que os pesos dos pacotes seguem uma distribuição normal com média μ = 700g e desvio-padrão σ = 10g.

A Secretaria da Fazenda recebeu uma denúncia de que há irregularidades no peso, principalmente em relação à variabilidade dos pesos em cada pacote. Em uma fiscalização, foram selecionados uma amostra aleatória simples de 10 pacotes de café para averiguar a denúncia.

A probabilidade de a variância amostral, \( s^2 \), dos pesos dos 10 pacotes selecionados ser maior do que 100g², é de, aproximadamente,

Um algoritmo está sendo desenvolvido para modelagem de séries temporais e encontra-se em fase de testes. Nessa etapa, o algoritmo funciona apenas para séries com média 60 e variância 100.

A série selecionada para o teste não atende à condição supra, pois possui média 66 e variância 144.

Para alterar linearmente a referida série, tornando-a apta a testar o algoritmo, é necessário que cada observação seja:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 4 de uma população normalmente distribuída forneceu os seguintes dados:

2,1 3,8 3,1 3,0

As estimativas de máxima verossimilhança da média e da variância populacionais são respectivamente

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂ ..., X₂₂₅, de tamanho 225, de uma população suposta normal com média e variância desconhecidas forneceu os seguintes dados:

\( \bar{x} = 28,2\\ \sum (x_i - \bar{x})^2 = 896 \)

Lembre que se Z tem distribuição normal padrão então P[Z < 1,64] = 0,95, P[Z < 1,96] = 0,975.

Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será dado aproximadamente por

Sabe-se que numa cidade muito populosa 60% das pessoas adultas foram vacinadas contra a ação de um vírus.

Se uma amostra aleatória simples de 5 pessoas adultas dessa população for observada, a probabilidade de que mais de 3 tenham sido vacinadas é aproximadamente igual a

As notas de nove candidatos num certo exame foram:

54, 48, 46, 51, 38, 50, 44, 58, 32.

A mediana dessas notas é igual a

Uma onda de calor histórica trouxe temperaturas recordes na região da Colúmbia Britânica, no Canadá. A cidade de Lytton registrou 47,5 graus Celsius – a temperatura mais alta já registrada no Canadá –, cerca de 9 graus Celsius acima da média para esta época do ano na cidade.

(Fonte: CNN Brasil - adaptado.)

Com base nessas informações, qual a temperatura média, para essa época do ano, na cidade de Lytton?

João corre certa distância todos os dias pela manhã. O quadro abaixo apresenta a distância que ele correu em 5 dias de certa semana. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o valor correspondente à média das distâncias percorridas por ele:

Considere as duas listas de números a seguir.

Lista 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Lista 2: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Sejam \( D_1 \) e \( D_2 \) os desvios padrão das Listas 1 e 2, respectivamente.

É correto concluir que