Uma determinada repartição pública fez um levantamento do tempo , em minutos, que os cinco funcionários de uma sessão gastam para chegar ao trabalho em função da distância x, em quilômetros, de suas residências. O resultado da pesquisa realizada com cada um deles é apresentado na tabela a seguir, em que !$ \bar{x} !$ e !$ \bar{y} !$ são, respectivamente, as médias amostrais das variáveis x e y .

Com base nos dados dessa tabela, julgue o próximo item.

Pelo modelo de regressão linear simples, a equação que expressa o relacionamento ajustado entre a variável em função de !$ x !$ e !$ \hat{y}_i = { \large 85 \over 70} x_i + \alpha !$, em que α é uma constante.

Com relação aos dados que resultaram no diagrama mostrado na figura precedente, julgue o item a seguir.

Nesse diagrama, a porção da distribuição dos dados representada pela parte inferior do diagrama mostrada a seguir representa exatamente 25% dos dados em questão.

Com relação aos dados que resultaram no diagrama mostrado na figura precedente, julgue o item a seguir.

A amplitude total dos dados em tela é inferior a 6.

Considerando que a variável aleatória X segue uma distribuição binomial com parâmetros !$ n=10 !$ e !$ p=0,1 !$, julgue o item subsequente.

O desvio padrão da distribuição de X é igual ou superior a 0,9.

Considerando uma variável aleatória contínua X tal que

!$ P( X \le\,x) = { \begin{cases} 1,\,\,\,se\,x\,>100\\{ \large x \over 100},\,\,se\,\,0 \le x \le100,\\0,\,\,\,\,\,se\,x\,< 0 \end{cases}} !$

julgue o item que se segue.

Se f(x) representa a função de densidade de X , então !$ f(x) = { \large x \over 100} !$ para !$ 0 \le x \le 100 !$.

O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística.

Ao adicionar uma medição a mais, !$ x_{21} !$, a um conjunto com inicialmente 20 medições de uma dada grandeza, !$ \left\{ X_1, X_2, \cdots,X_{20} \right\} !$ , a média aritmética !$ \mu !$ do novo conjunto não se altera. Nesse caso, a variância !$ \sigma^2 !$ do conjunto inicial relaciona-se com a variância !$ \sigma_n^2 !$ do novo conjunto na forma !$ \sigma_n^2 = { \large 20 \over 21} \sigma^2 !$.

A, B, C, D, E e F são jogadores titulares de um time de basquete. O técnico observou que a média de pontos desses jogadores nos três primeiros jogos de um campeonato foi 32. Excluindo o jogador A, a média de pontos passa a ser 32,4 e, excluindo o jogador B, a média de pontos passa a ser 33,6. Nessas condições, comparando as pontuações de A e B, conclui-se que A fez x pontos a mais do que B. O valor de x é

No que se refere às ferramentas da gestão de projetos, assinale a alternativa correta.

No item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística.

A média aritmética simples das idades dos seis servidores lotados em um instituto da UnB é de 35 anos. Um novo servidor chega e integra a equipe desse instituto, então a média aritmética simples das idades passa a ser de 38 anos. Nesse caso, a idade do novo servidor é de 41 anos.

Suponha que uma população de tamanho !$ N !$ seja constituída pelos elementos !$ y_1 !$, … , !$ y_n !$ , de modo que a média populacional é representada como

!$ \mu = \dfrac{1}{N}\sum\limits^N_{i=1}y_i !$

e a variância populacional é definida como

!$ V^2 = \dfrac{1}{N-1}\sum\limits^N_{i=1}(y_i-\mu)^2, !$

tal que !$ V > 0 !$. Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho retirada dessa população como !$ y_1 !$, …, !$ y_n !$, e considerando que a média amostral possa ser escrita como

!$ \overline{Y} = \dfrac{1}{n}\sum\limits^n_{k=1}Y_k = \dfrac{1}{n}\sum\limits^N_{i=1}\pi_iy_i, !$

em que !$ \pi !$~Binomial!$ (n,\dfrac{1}{N}) !$, e !$ \sum\limits^N_{i=1}\pi_i=n !$, julgue o item seguinte.

!$ Var(\pi_i) = \dfrac{n}{N}\times (1-\dfrac{1}{N}) !$