Uma universidade decidiu estudar a relação entre o número de abandonos ( x) e o número de formandos (y ), em dez cursos escolhidos ao acaso na instituição. Os dados gerados foram:!$ Σ !$x = 50, !$ Σ !$y = 90, !$ Σ !$x² = 320 e !$ Σ !$xy=380 O modelo linear ajustado é

Após um período experimental, uma loja especializada em presentes elaborou uma distribuição de probabilidade do número de vendas diárias (Y) de uma cesta de frutas, apresentada na tabela que segue:

Considere que a cesta tem um preço de custo à loja de R$ 50 e é vendida a R$ 90, e que todas as cestas não vendidas são descartadas e doadas a uma entidade beneficente ao final do dia em que elas são postas à venda. Após o período experimental, a loja pretende montar uma quantidade diária de cestas que maximize o lucro esperado.

A quantidade de cestas que a loja deve fazer pela manhã num dia qualquer, antes de abrir suas portas, para maximizar o lucro esperado com a venda de cestas naquele dia é

Analise as afirmativas a seguir, sobre análise exploratória de dados.

I. Numa curva ________ de dados quantitativos, a média e a ______ não são medidas de resumo adequadas para representar o conjunto de dados.

II. O ________ é conhecido como o esquema dos 5 números e fornece uma ideia sobre a posição, a dispersão e a simetria dos dados sob análise.

III. Numa curva de frequência assimétrica __________, a mediana tende a ser maior do que a _______.

Completam CORRETAMENTE os trechos lacunados acima, na ordem sequencial, os termos:

Suponha que a Universidade Federal do Espírito Santo decida realizar um estudo com os alunos do campus de Goiabeiras para saber a opinião a respeito da implantação de um projeto de segurança e sinalização. Para isso, definiram-se as seguintes diretrizes no plano amostral:

I. A representação da amostra em primeira etapa deverá considerar o quantitativo relativo ao número de alunos por agrupamento de cursos de áreas afins e por turno (diurno ou noturno), além de algumas variáveis de perfil do aluno.

II. Para cada agrupamento de cursos de áreas afins, os cursos serão escolhidos via amostragem aleatória, devido às semelhanças entre eles.

III. A seleção dos alunos em cada curso escolhido se dará de forma aleatória.

Para esse tipo de estudo, deve-se utilizar o método de amostragem

Uma amostra aleatória foi tomada para avaliar o perfil dos estudantes formandos de uma universidade. Dentre as diversas variáveis, estão: o sexo, a idade em anos, o CR (Coeficiente de Rendimento do aluno, que varia de 0 a 10), o número de reprovações e a área de conhecimento do curso. Com base nisso, analise as afirmativas a seguir, empregando (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

( ) Para investigar a distribuição do CR, é adequado construir um histograma.

( ) Para investigar a distribuição da variável sexo, é adequado construir um gráfico de dispersão.

( ) Para investigar a associação entre todas as variáveis, é adequado utilizar a técnica multivariada Análise de Correspondência, sem necessidade de transformações nas variáveis.

( ) Para investigar a relação entre CR e idade, é adequado construir, inicialmente, um diagrama de dispersão.

( ) Para avaliar a variável idade, é indicado utilizar o boxplot, já que essa ferramenta informa três características importantes: medida de resumo, simetria e dispersão.

A sequência CORRETA de afirmativas verdadeiras (V) e falsas (F), de cima para baixo, é:

Um modelo ajustado !$ \hat{y} !$=!$ α !$-bx apresenta os seguintes valores para uma tabela ANOVA:

Sobre a análise dessa tabela, é CORRETO afirmar que o relacionamento entre as variáveis

Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição t e a Tabela da Distribuição Normal Reduzida.

O gasto semanal (v.a. X) com cópias e lanches dos estudantes de uma grande universidade é de R$ 60, medido a partir de um estudo do ano anterior (seja X supostamente distribuído segundo uma Normal). A partir da mudança de alguns fatores que impactam os preços, foi levantada uma suspeita de que o gasto médio com as atividades possa ter se alterado. Para dirimir tal dúvida, foi coletada uma amostra aleatória de gastos semanais de 25 alunos, obtendo-se uma média de R$ 66 e um desvio padrão de R$ 20. Aplicando-se um teste de hipóteses adequado (nível de significância α=0,05), sendo H₀:μ=R$ 60, a região de rejeição do teste, a conclusão do teste e o Valor-p são, respectivamente:

Vinte e oito automóveis idênticos foram divididos aleatoriamente em quatro grupos de forma balanceada. Em cada grupo, os carros foram testados com um tipo de gasolina respectivo (identificados por A, B, C e D). O objetivo é verificar, após dirigir os carros em circuito de teste, se há diferença no consumo médio (em quilômetros por litro) entre os quatro tipos de gasolina testados. O quadro a seguir apresenta as hipóteses envolvidas e alguns resultados.

Com base nessas informações, utilizando a técnica estatística adequada e supondo atendidos os seus pré-requisitos, o valor da estatística do teste, o ponto crítico do teste e a conclusão do teste são, respectivamente (considere α=0,05):

Uma empresa que atua no ramo de contratação usa um protocolo de entrevista de candidatos cuja pontuação final segue uma distribuição normal, com média histórica de 500 pontos e uma variância de 400 pontos. Para se adequar a procedimentos mais atuais, promoveu-se um ajuste no protocolo de entrevista. Dessa forma, a fim de verificar se houve alguma alteração na média de pontos dos candidatos entrevistados a partir do uso do protocolo modificado, realizou-se um estudo amostral com 16 entrevistas, cuja média registrou 492 pontos. Em seguida, aplicou-se um teste de hipótese, que gerou algumas respostas. Sobre o resultado do teste de hipótese, considerando o valor de α=0.05, é CORRETO afirmar:

Leia o texto a seguir e responda à questão

Uma empresa que atua no ramo de seguros decide oferecer, de forma experimental e por tempo determinado, um tipo de seguro residencial. Porém, caso o número de vendas diárias no período experimental seja maior do que 80 seguros, a empresa manterá a oferta por tempo indeterminado. Para avaliar as vendas, a empresa selecionou uma amostra aleatória de 64 dias e observou uma venda média e um desvio padrão diários de 78 e 16 seguros, respectivamente. Com esse resultado, portanto, a empresa resolveu paralisar as vendas do seguro. Após ser consultado sobre o caso, um estatístico afirmou que a empresa pode ter cometido um erro, pois é possível que as vendas estejam atendendo ao critério definido inicialmente.

Com base no texto, analise as afirmativas a seguir, considerando o nível de significância de α=0.05.

I. Nesse caso, deve-se utilizar um teste de média unilateral à direita.

II. O poder do teste a ser realizado é de, no mínimo, 12,7%, aproximadamente, supondo !$ μ !$ =81.

III. O Valor-p é menor do que 0,10.

IV. A suposição de normalidade dos dados de vendas se faz necessária para se aplicar o teste de médias paramétrico com variância populacional desconhecida.

É CORRETO o que se afirma em