Um cubo de gelo está completamente submerso em 3,45 kg de água e preso por meio de um fio ideal de capacidade térmica desprezível, ao fundo de um recipiente adiabático, conforme representado na figura seguinte:

Inicialmente, a água está a 16 ºC e o gelo a 0 ºC e observa-se uma tração no fio de 1,0 N.

Considere que ocorra troca de calor exclusivamente entre a água e o gelo e que, à medida em que o gelo derrete, o fio continue prendendo o cubo de gelo ao fundo do recipiente, sem exercer pressão sobre o gelo.

Nessas condições, ao ser atingido o equilíbrio térmico no interior do recipiente, a tração, em N, sentida pelo fio, será igual a

Partículas instáveis, denominadas mésons !$ \mu !$, são produzidas pela incidência de raios cósmicos sobre as elevadas regiões da atmosfera terrestre.

Para um referencial R’, em repouso em relação a esses mésons, tais partículas deveriam se desintegrar muito rapidamente após seu surgimento, durando apenas um intervalo de tempo !$ \Delta !$t’ e não deveriam ser detectadas na superfície da Terra. No entanto, são detectadas e em abundância! Esse “problema” só é compreendido sob a interpretação relativística do movimento dos mésons, já que eles se movem a altíssimas velocidades em relação à superfície da Terra.

Ao se observar o movimento de um méson !$ \mu !$, a partir da superfície da Terra, mede-se seu tempo de vida como sendo !$ \Delta !$t = 15,9 ∙ !$ \Delta !$t’. Considerando que, em relação à R’, esse méson percorre 660 m, então, para um observador na superfície da Terra, tal méson percorre, em m, uma distância igual a

Uma partícula, livre de resistência do ar, é lançada em A sobre uma superfície sem atrito e descreve a trajetória, mostrada na figura a seguir, contida em um plano vertical:

A velocidade dessa partícula, ao longo da sua trajetória, em função da abcissa x, é indicada pelo gráfico seguinte:

Sejam h₁ e h₂, respectivamente, as maiores altura e profundidade atingidas pela partícula ao longo de sua trajetória. Nessas condições, e sendo constante a aceleração da gravidade local, a razão !$ \large{h_2 \over h_1} !$ é igual a

Em uma parede P está incrustada uma lâmpada puntiforme L acesa. Em frente à parede P existe um espelho plano e vertical AB que reflete a luz proveniente de L, iluminando a região A’B’ de P, conforme ilustrado na figura seguinte:

A partir de certo instante, o espelho passa a oscilar em movimento harmônico simples, cuja posição x obedece à equação horária x = 0,2 cos(2t + !$ \pi !$), permanecendo ainda vertical e paralelo à parede P.

Nessas condições, a velocidade de A’ em relação a B’ terá módulo

A Figura 1 ilustra um sistema formado por um paralelepípedo homogêneo, de base quadrada, em repouso e apoiado sobre uma barra, disposta na horizontal e sustentada por dois fios, A e B. Inicialmente, os fios e a barra possuem o mesmo comprimento.

Os fios A e B são feitos de materiais cujos coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, !$ \alpha !$A e !$ \alpha !$B. Ao produzir uma variação de temperatura !$ \Delta \theta !$ em todos os elementos desse sistema, observa-se que todos se dilatam, permanecendo os fios na vertical, a barra se inclina e o paralelepípedo fica na iminência de escorregar e, também, tombar em relação à barra, conforme indica a Figura 2.

Nessas condições, e considerando que após a dilatação o paralelepípedo tem altura h, e que sua base quadrada tem aresta b, pode-se afirmar que a razão !$ h \over b !$ vale

Uma criança, sentada à beira da piscina, brinca com seu carrinho, de controle remoto, sobre uma prancha de madeira que flutua nas águas tranquilas dessa piscina.

A prancha tem massa M e comprimento L e inicialmente está em repouso em relação à criança.

A partir de certo instante o carrinho, de massa m, que estava em repouso em relação à prancha, passa a realizar um movimento harmônico simples, em relação a um ponto fixo na terra, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha à ré, da extremidade B à extremidade A, num movimento unidimensional (paralelo à borda de comprimento L).

Considere desprezíveis as dimensões do carrinho em relação ao comprimento da prancha, !$ \mu !$ o coeficiente de atrito estático entre as rodinhas do carrinho e a prancha, g o módulo da aceleração da gravidade local e despreze o atrito entre a prancha e a água.

A máxima frequência que o movimento do carrinho poderá ter, sem que o mesmo escorregue, deve ser igual a

O circuito ilustrado a seguir é alimentado por uma bateria ideal de força eletromotriz !$ \varepsilon !$ igual a 12 V.

A e B são dois amperímetros ideais, K é uma chave aberta e C um capacitor de capacitância 10 mF, completamente descarregado. O circuito possui ainda dois resistores ôhmicos, R₁ e R₂, cujas resistências elétricas valem 2 !$ \Omega !$ e 10 !$ \Omega !$, respectivamente.

Ao fechar a chave K, a intensidade da corrente i_A, medida pelo amperímetro A, em função da intensidade da corrente i_B, medida pelo amperímetro B, está corretamente indicada pelo gráfico

Uma espira CDE, de resistência elétrica igual a 1 !$ \Omega !$, em forma de um triângulo equilátero de lado !$ \ell !$ igual a 20 cm, desliza, livre de qualquer atrito e resistência do ar, com velocidade constante !$ \vec{\text{v}} !$ de módulo igual a 30 cm/s sobre o plano xy na direção e sentido do eixo x, conforme ilustrado na figura abaixo:

No semiespaço x > 0, atua um campo magnético uniforme e constante !$ \vec{B} !$, perpendicular ao plano xy, cujo módulo vale 2 T. A intensidade da força aplicada por um agente externo, na mesma direção e sentido da velocidade !$ \vec{\text{v}} !$, no instante em que o vértice E da espira estiver passando pelo ponto (15 , 0), a fim de manter a velocidade constante !$ \vec{\text{v}} !$, deverá ser, em mN, igual a

Um cilindro, contendo certa massa de gás perfeito, tem um pistão que está ligado a uma mola ideal. Ao fornecer certa quantidade de calor Q, para esse sistema termodinâmico, observa-se uma expansão do gás com a consequente deformação da mola !$ \Delta !$x, conforme indica figura a seguir.

Em outro momento, para as mesmas condições iniciais anteriores, ao se fornecer o dobro da quantidade de calor 2Q, a esse sistema, observa-se que a mola sofre uma deformação duas vezes maior, 2!$ \Delta !$x.

Considerando que nas duas expansões o sistema tenha sofrido a mesma variação de energia interna e que não houve atrito entre o pistão e o cilindro, pode-se afirmar que a constante elástica da mola vale

Um aquário de paredes finas e área da base igual a S contém água cuja densidade vale μA, até a altura x (Figura A).

Um barquinho de madeira, com uma esfera maciça dentro dele, é posto a flutuar e o nível da água se eleva até a altura y (Figura B).

Ao retirar a esfera e colocá-la diretamente na água, com o barquinho ainda a flutuar, ela afunda e o nível de água altera para o valor z (Figura C).

Considerando que as figuras foram feitas em escalas diferentes, e sendo o volume da esfera igual a V e sua densidade μ_E, pode-se afirmar corretamente que