Um sistema massa-mola é composto de uma mola ideal de constante elástica k e de um recipiente, de volume interno V e massa desprezível, que é totalmente preenchido com um líquido homogêneo X de densidade constante e desconhecida.

Verifica-se que, ao se colocar esse primeiro sistema para oscilar, seu período de oscilação se iguala ao período de oscilação de um segundo sistema, formado de um pêndulo simples de comprimento L e massa m.

Considere que os dois sistemas oscilam em movimento harmônico simples em um local em que a aceleração gravitacional vale g; e que o recipiente preenchido pelo líquido comporte-se como uma massa pontual.

Nessas condições, a densidade do líquido X pode ser expressa por

Um observador O visualiza uma placa com a inscrição AFA através de um periscópio rudimentar construído com dois espelhos planos E₁ e E₂ paralelos e inclinados de 45º em relação ao eixo de um tubo opaco, conforme figura abaixo.

Nessas condições, a opção que melhor representa, respectivamente, a imagem da palavra AFA conjugada pelo espelho E₁ e a imagem final que o observador O visualiza através do espelho E₂ é

O sistema de unidades atômicas de Hartree e bastante útil para a descrição de sistemas quânticos microscópicos. Nele, faz-se com que a carga fundamental e, a massa do elétron m₀, a constante eletrostática do vacuo K₀ e a constante de Planck reduzida h sejam todas numericamente iguais a unidade. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do valor numérico da velocidade da luz no vácuo, nesse sistema de unidades.

Uma fonte luminosa puntiforme F é colocada no fundo de um aquário que contém uma substância desconhecida. Na superfície de separação entre o ar e essa substância, há um disco de material opaco posicionado de forma que seu centro C esteja alinhado verticalmente com a fonte F, conforme figura abaixo.

O valor do raio do disco para que nenhum raio luminoso vindo da fonte F consiga emergir para o ar é R. Analisando essas condições, qual o valor do índice de refração dessa substância e a profundidade y, em metros, da fonte, respectivamente. (Dados: n_ar = 1; v _{luz no vácuo} = 3x10⁸ m/s; V _{luz na substância}= 2,04x10⁵ km/s)

Três esferas metálicas maciças E₁, E₂ e E₃, feitas de um mesmo material e de raios R₁, R₂ e R₃, respectivamente, podem trocar cargas elétricas entre si a partir do acionamento de contatos elétricos. Inicialmente apenas E₁ encontra-se eletricamente carregada. Em um primeiro momento estabelece-se contato elétrico entre E₁ e E₂, que é cortado quando o sistema atinge o equilíbrio elétrico. A seguir, estabelece-se contato entre E₂ e E₃. Ao final do processo, observa-se que a carga elétrica líquida das três esferas é igual. Desprezando a capacitância mútua entre as esferas, assinale a proporçãoo entre as massas de E₁, E₂ e E₃, respectivamente.

As janelas d o s aviões comerciais a jato são compostas de três placas feitas de um material transparente. Em condições normais, a placa externa está em contato com a atmosfera externa ao avião e ao mesmo tempo com a atmosfera interna por meio de um furo na placa intermediária. A terceira placa, mais próxima do passageiro, apenas protege a intermediária de riscos produzidos durante a limpeza do avião e não interfere na pressão da atmosfera interna sobre a placa intermediária e a externa. Considerando que a área da placa externa é igual a 800 !$ cm^2 !$; que as pressões da atmosfera externa e interna ao avião são, respectivamente, iguais a 20 kPa e 80 kPa e que as pressões sobre as placas são homogêneas, pode-se dizer que a força resultante, em newtons, a que a placa externa está submetida é igual a

Num mesmo local, foram comparados dois cubos maciços e homogêneos, de dimensões idênticas. Ao serem verificadas suas massas, a uma mesma temperatura ambiente, foi observado que estas eram distintas.

Nesse contexto, considere as seguintes afirmações:

I - Os cubos são feitos de materiais diferentes.

II - Os cubos são feitos de um mesmo material.

III - Ao mergulharmos os cubos num mesmo líquido, é possível que um deles afunde e que o outro flutue.

IV - Ao mergulharmos os cubos num mesmo líquido, um deles irá afundar e o outro flutuar.

Com relação às afirmações apresentadas, podemos afirmar que:

Na figura abaixo é apresenta uma carga q₁ = q e massa m pendurada por um fio, inextensível e de massa desprezível, e presa a uma mola de constante elástica K_M , ambos de material isolante.

A uma distância d, existe uma carga q₂ = q que está fixa. O sistema se encontra em equilíbrio com o fio formando um ângulo !$ θ !$ com a vertical e a mola na direção horizontal. Nessas condições, quanto vale a elongação !$ \Delta \mathrm x !$ da mola (considere a aceleração da gravidade como g e a constante de Coulomb como k) ?