Danilo e Samuel são colegas de trabalho e decidiram iniciar a leitura de livros diferentes no mesmo dia. Danilo está lendo um romance policial com 420 páginas, enquanto Samuel está lendo um livro de filosofia com 300 páginas. Após alguns dias, sabe-se que Danilo já leu 45% do seu livro e Samuel leu 70% do seu livro.

Diante dessas informações, é correto afirmar que:

Considere que P e Q sejam números inteiros tais que:

• P seja o produto de três primos distintos.

• Q seja o produto de um número múltiplo de 2 e de um número múltiplo de 3.

Analise as alternativas abaixo e assinale a alternativa correta que indica o máximo divisor comum (MDC) de P e Q que atenda essas condições.

Leonardo possui uma quantidade N de livros maior do que 60 e menor do que 70. Se os N livros fossem agrupados de 4 em 4 sobrariam três. Se houvesse um livro a mais, eles poderiam ser agrupados de 8 em 8 sem que sobrasse qualquer livro. 
A soma dos algarismos de N é:

Um paralelepípedo de madeira é construído colando-se 24 cubinhos unitários menores e idênticos, de cor amarela, formando um arranjo de dimensões 2 × 3 × 4. Após a construção, todas as faces externas do paralelepípedo são pintadas de azul. Se o paralelepípedo for desmontado novamente nos 24 cubinhos, quantos desses cubinhos terão exatamente duas faces pintadas de azul?

Sobre Grandezas e Medidas, qual das alternativas descreve corretamente a diferença entre "medidas não convencionais" e "medidas padronizadas"?

Analise o número 4205. Considerando os princípios do Sistema de Numeração Decimal, a compreensão de que o algarismo 2 vale 200 (ou 2 centenas) decorre de qual propriedade fundamental do sistema?

Uma empresa de design urbano projeta um monumento em formato de paralelepípedo reto-retângulo que será revestido integralmente com placas metálicas. As dimensões do monumento são 6 m de comprimento, 2 m de largura e 3 m de altura. Com base nessas informações, qual será a área total (A) que deverá receber o revestimento?

Um sistema de monitoramento por GPS registra a posição inicial e final de um drone durante um voo de inspeção. A posição inicial é A(-1, 3) e a posição final é B(5, 7), ambas em um plano cartesiano. Analise as assertivas relacionadas à distância percorrida e às características do deslocamento e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)A distância entre A e B é igual a 8.
(__)O coeficiente angular do deslocamento é igual a 2/3.
(__)A distância aproximada percorrida é de 7,2 unidades.
(__)O deslocamento ocorreu em uma trajetória paralela ao eixo x.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma vinícola artesanal está implantando um novo tanque cilíndrico para fermentação do vinho, a fim de padronizar a produção anual. O tanque projetado possui raio interno de 2,5 m e altura útil de 4 m, sendo totalmente preenchido durante o processo. Com essas dimensões, qual é o volume máximo (V) de líquido que o tanque comporta? (considere  = 3,14) 

O custo diário de produção de determinado item industrial é modelado pela função C(x) = x² - 12x + 40, em que x representa o número de lotes produzidos no dia. A análise dessa função permite identificar a quantidade de produção que minimiza o custo operacional da empresa. Com base no modelo matemático apresentado, determine o valor de x que resulta no menor custo.